所以，公式是一条一二四象限的直线
在Y轴交点处，有Y=1/4
在X轴交点处，有X=1
所以XY=1*1/4=1/4
x=1-4y
设S=xy，将x=1-4y代入xy
S=xy=(1-4y)y
S=-4y^2+y
4y^2-y+S=0
判别式=(-1)^2-4*4S=1-16S>=0
S<=1/16
因此xy的最大值为1/16
Xy=(1-4Y)Y=-4Y²+Y
最大值为当Y=-b/2a=1/8时取到为1/16
若正数x,y满足x+4y=4,则xy的最大值为
第二种方法：均值不等式方法 4=x+4y>=2根号下（x乘4y）=4根（xy）所以接触xy<=1 注意取等号条件是x=4y=2 所以最大值是1
若正数x,y满足x+4y=4,则xy的最大值为 .
1 由基本不等式可得x+4y≥2 =4 ,于是4 ≤4,xy≤1,当且仅当x=2,y= 时取等号,故xy的最大值为1.
已知xy为正数,且x+4y=1,求1\/x+1\/y的最小值
解：(x+4y)=1代入得 1\/x+1\/y =(x+4y)\/x+(x+4y)\/y =1+4y\/x+x\/y+4 =5+4y\/x+x\/y （1）当x与y符号相同（同为正数或者同为负数）时：4y\/x+x\/y≥2√(4y\/x*x\/y)=4 当且仅当4y\/x=x\/y即x²=4y²时，1\/x+1\/y的最小值为5+4=9 （2）当x与y符号相反...
若正数x,y满足xy=y+4,则x+y的最小值为
即x+y最小值为5
若正数xy满足x+y=xy,则x+4y的最小值
2015-04-19 已知正数x,y满足:x+4y=xy,则x+y的最小值为 10 2014-04-27 若x+y=xy,则x+4y的最小值是 1 2014-08-08 若正数xy满足x加三y等于五xy,则3X+4Y的最小值是__... 1 2015-02-10 若正数x,y满足x+4y-xy=0,则x+2y的最小值为6+... 2015-02-09 已知正数x,y满足x+4y+5...
已知正数x,y满足:x+4y=xy,则x+y的最小值为
已知正数x，y满足：x+4y=xy，1\/y+4\/x=1 x+y=(x+y)(1\/y+4\/x)=x\/y+4+1+4y\/x >=5+2根号下(x\/yx4y\/x)=5+4 =9 x+y的最小值为9
2015金华数学十校已知正数x,y满足:x+4y=xy,则x+y的最小值为
解：等式两边同时除以xy(xy≠0)1\/y+4\/x=1 ∴x+y=(x+y)*(1\/y+4\/x)=5+x\/y+4y\/x≥5+2*√(x\/y)*(4y\/x)=9 当且仅当x\/y=4y\/x时 即x=6,y=3时取“=”即x+y的最小值为9 点评：考查"1"的代换和均值不等式，本题略微巧妙，需要同时除以xy变出1后计算 ...
已知正数x,y满足x+y=1,则1x+4y的最小值为__
1x+4y=（x+y）（1x+4y ）=1+4xy+yx+4≥5+24=9，当且仅当 4xy=yx时，取等号．故答案为 9．
若x,y∈R +,且x+4y=2,求xy最小值
由于x，y都是正数，x=2-4y>0，有0<y<1\/2 xy=y(2-4y)=-4y²+2y 设f(y)=-4y²+2y，抛物线开口向下，对称轴是直线y=1\/4，顶点是(1\/4,1\/4)所以f(y)应有最大值1\/4，但在区间(0,1\/2)上，f(y)无最小值
三个正数的算术 几何平均不等式 根本不会做题 求教学
1、已知正数X、Y满足X+4Y=1，求XY^2的最大值。分析：条件中的正数只有两个（X和Y），但求的是XY^2，于是两个正数的平均不等式不适用（因为只能得到XY），考虑使用三个数的不等式。为此，我们将寻求三个正数A、B、C，使得：A+B+C = X+4Y——因为条件的形式是“和为定值”；ABC是XY^2的...
