跪求大神帮助。一个线性代数问题。二次型的矩阵中X取值为二次型特征向量时，是不是不能证明二次型矩阵正
跪求大神帮助。一个线性代数问题。二次型的矩阵中X取值为二次型特征向量时，是不是不能证明二次型矩阵正定啊？我不太确定。具体意思有图。谢谢老师们帮忙解决
那么 Aξ=λξ，ξ≠0
这里要增加一个已知条件，设A为对称矩阵。
1、若A正定， ξTAξ = ξT λξ = λξTξ ＞0
2、若ξTAξ＞0， ξTAξ = ξT λξ = λξTξ ，推出 λ＞0，所以A正定
newmanhero 2015年8月12日10:13:13
希望对你有所帮助，望采纳。追问
谢谢啊
...二次型的矩阵中X取值为二次型特征向量时,是不是不能证明二次型矩阵...
ξ是A属于特征值λ的特征向量。那么 Aξ=λξ，ξ≠0 这里要增加一个已知条件，设A为对称矩阵。1、若A正定， ξTAξ = ξT λξ = λξTξ ＞0 2、若ξTAξ＞0， ξTAξ = ξT λξ = λξTξ ，推出 λ＞0，所以A正定 newmanhero 2015年8月12日10:13:13 希望对你有所帮...
线性代数中求二次型时,特征值与特征向量的顺便应如何排列?
情况二：你做的答案和标准答案有所不同，这让你很困惑，当然，特征值是相同的，于是，你觉得答案的不同来自于特征值的排列顺序。 情况一解决起来比较容易，只要记住：对角线上的特征值顺序，和它所对应的特征向量在正交矩阵中的排列顺序是一致的；这种顺序和最终的二次型中的各项系数顺序也是一致的。
求解线性代数 二次型
回答量:2.6万 采纳率:96% 帮助的人:1.1亿 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 正交变换化为标准形,就是两个二次型对应的矩阵是相似的,利用相似矩阵有相同的特征值与迹,就可以求出a=2,b=-6。 下图的解答过程与答案供你参考。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题2018...
想问一下,线性代数里二次型那一章节难不难
只要抓住了其中的思路，就不难。不然就是一堆定理，不知所云。这一章的基本问题是怎样把一个多元二次齐次多项式通过换元法变为一些平方和或平方差的形式。把这个问题用矩阵刻画出来就是：怎样通过合同变换把一个方阵变为对角的。有很多问题和上述问题本质上是一样的，例如，在一个欧氏空间中寻找正交基...
线性代数 二次型化为标准型 标准型前面的系数有顺序吗
要注意一点，正交变换是找P使，P^TAP=B，其中B是对角阵，这里P里面的列向量为特征向量，顺序要与你的特征值一致。画红线上面的那个矩阵就是X=PY矩阵形式，最后得出的二次型，y前面的系数其实是前面二次型矩阵所对应的四个特征值-1，1，1，1。重要定理 每一个线性空间都有一个基。对一个 n 行...
线性代数中正定二次型的概念问题,比如图中二次型是否正定?
矩阵正定的重要条件很多，可以利用其特征值均为正的来判断也可以通过定义来判断。此题问题不难，回答如下：
线性代数:二次型的矩阵?
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线性代数(二次型)
矩阵的秩是指矩阵中线性无关的行或列的最大数量，对于二次型来说，矩阵的秩代表了二次型的秩。同时，给定一个矩阵，我们也可以通过转换将其表示为二次型的形式。在这样的转换过程中，矩阵的结构会提供二次型的系数信息，例如主对角线为零表示平方项不存在，而非对角线元素的值则对应交叉项系数的...
线性代数问题 二次型 (1)写出二次型的矩阵,并求满足什么条件时,此二次...
如下图所示，知识点包括正定矩阵的判别，求特征值、特征向量、施密特正交化和单位化:
线性代数关于二次型的问题。求大神
先写出来二次型的矩阵A 然后根据题目中给出来的条件，x=Cy 代入二次型表达式中也就是xTAx=(Cy)TA(Cy)=yT(CTAC)y 计算CTAC就可以得出变换后的二次型矩阵，对应写出二次型表达式即可 那个T表示转置，忘记打成上标了
