求帮助:一道排列组合问题

某校有AB两个兴趣小组,每组有12名学生,其中有4名学生两个都参加,现从这两个小组选出3人作为代表去参赛,每个小组至少一人去参赛。则共有_____种选法

解:AB两组共有12+12-4=20人
只参加A的有12-4=8人
只参加B的有12-4=8人
AB都参加的有4人
从4人中选1人,再从其他16人中选2人,则有C(4取1)*C(16取2)=480种
从4人中选2人,再从其他16人中选1人,则有C(4取2)*C(16取1 )=96种
从4人中选3人,则有C(4取3)=4种
从A中其他8人选1人,B中8人选2人,有C(8取1)*C(8取2)=224种
从A中其他8人选2人,B中8人选1人,有C(8取2)*C(8取1)=224种
所以共有480+96+4+224+224=1028种
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2015-02-28
分成3部分人,只属于小组A的8人、只属于小组B的8人,同时属于小组AB的4人。

一共20人,选3人有C(20,3)种
其中都只属于小组A或都只属于小组B的组合不满足条件。共有2xC(8,3)种。
1028种

求帮助:一道排列组合问题
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