一道排列组合相关的题,答案看不懂,求解答

8个人通过转球眼的方式分为两组踢街头足球,其中一对兄弟想要分在同一队。若分配是随机的,那么兄弟二人在同一队的概率是多少?

正确答案:3/7。
解析:兄弟二人不在同一队的方式有2*C6-3(就是大C,右下角一个6,右上角一个3,我不会打)=40种;从8个人中选出4人有C8-4=70种;故兄弟二人在一队的概率为(70-40)/70=3/7。

我的答案:我是正向做的,先把兄弟二人放在一个队里C2-2,再从剩下的六人里选两人跟他俩一队C6-2。结果得3/14。

按理说正反向做,答案应该是一样的啊。谁能帮我看看我哪做错了呀,我是回不过来弯了。。。

假设分A,B两队,你做的假设是兄弟两人都在A队,还有一种情况是都在B队。所以还要乘以2,得(3/14)*2=3/7
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第1个回答  2015-06-12
你只考虑了两人先分配在一起的情况,漏了先定一个,另一个通过随机分配与先定的一个组在一起的情况。
就是说你的算法比较片面,不完整,结果当然不正确。
第2个回答  2015-06-12
用得着这么想?兄弟俩人a和b,假设a在一队,那么剩下来的7个人中会选3人出来到一队去,你说b被选中的概率是多少?追问

你的方法真的很捷径。。我这种数学菜是想不出来的。。不过这个吧,涉及到我的思路出错的问题,如果有类似题,我还是这么解,依然会错的

追答

你进入误区了,类似站队的问题,看看是不是有一个人可以先确定下来,然后考虑另外的情况会简单很多

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