一道选择题，排列组合的，求解答

Question

求解答。要详细，答案是D，怎么算成那样的？

Answer 1

如图，先从6男5女中各选3人，
分别是C(6，3)，C(5，3)。
再上3个男生排队，共A(3，3)。
关键是第四步，
如果只在男生4个空儿中选3个放女生，
共A(4，3)种，那男生有可能挨着了！
答案D可能有问题！！！

应该是：在前3个空儿，或后3个空儿中，
放入3个女生，共2A(3，3)种。

综上，应该是2C(6,3)C(5,3)A(3,3)²。

Answer 2

先从女生中选出3个来，是C3/6
再从男生中选出3个来，是C3/5，
然后让女生站成一排，是A3/3
最后男生要和女生相间开来，要么男生排第一个，要么女生排第一个，共有2*A3/3
总的是2*C3/6*C3/5*A3/3*A3/3
题目中没有正确的答案，要不就是它的男女相间有异议，它的D答案可以解释为所有男生不能挨着

Answer 3

解答：

第1步,选女生C5取3,有5×4×3/3×2×1=10种
第2步,选女生C6取3,有6×5×4/3×2×1=20种
第3步排3个男生 A3取3=3×2×1=6种
由于要求“男、女相间”!
所以第四步排3个女生 A3取3=3×2×1=6种
有“男女男女男女”或者“女男女男女男”两种
所以最后再乘以2
由分步计数原理得：10×20×6×6×2=14400种

Answer 4

解，从男选三有n=C6(3)
从女选三有n=C5(3)
男生排序有A3(3)
女生插男生中有4空。
有两种。1-3，或2-4各有A3(3)
则n=2C6(3)C5(3)A3(3)A3(3)

Answer 5

6个男生选3个有C³6种选择，5个女生选3个有C³5种选择。因为是间隔排列，如果男生站定3个位置，那么女生就有中间2个，前后各一个共4个位置。男生的排列有P³3，女生的排列有P³4种，所以一共有
C³6C³5P³3P³4种排法，故选D，P³3=A³3