高中数学排列组合有一个答案看不懂

Question

将7个字母A A A B B C D 任意排成一行，求A在中间，相同元素不相邻的概率

P=(2^5+2^3)/C(3,7)C(2,4)A(2,2)

分子的式子是什么意思 求解答 。。

Answer 1

满足条件的有以下几种情况
1. (ABC)A(ABD) ，(ABD)A(ABC) ，根据对称原则，这两种情况的排法数量是一样的，
所以我们只用算(ABC)A(ABD)，然后*2
由于相同元素不能相邻，所以左边的A可以在两个位置中选，BC有两种排列方法。
右边的A可以在两个位置中选，BD有两种排列方法。
所以2*2*2*2 *2=2^5
2, (ABB)A(ACD), (ACD)A(ABB), 根据对称原则，这两种情况的排法数量是一样的，
所以我们只用算(ABB)A(ACD)，然后*2
左边A只能在中间把BB，右边A可以在两个位置中选，CD有两种排列方法
所以1*2*2 *2=2^3

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你说得对

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