全错位排列题:五个编号为1~5的小球放进编号为1~5的盒子里，求恰有两个...
全错位排列题:五个编号为1~5的小球放进编号为1~5的盒子里，求恰有两个小球放在对应编号的盒子里的排法有多少种？ 知道答案是20种，可为什么用全错位排列公式代入算出来不对呢？
比如说，
需要1,2是对应的，那么3，4，5理解为不对应，
5个不同元素排成一排，即n=5,
有m个元素（m≤n）不排在相应位置,即m=3，
代入公式 得：A55-C(3,1)*A44+C(3,2)*A33-C(3,3)*A22=64（种）明显大于正确答案 20
这是因为，公式得出的是当3,4,5这三个小球放置时，1,2小球可随意放置，而题目中已经明确规定了“要恰有两个小球放在对应编号盒中”，所以答案自然是偏大了。所以这题不适合用全错位排列公式。
你可以这样做：
假设确定1,2小球对应盒子，那么剩余的3，4，5号小球就只有两种放置的方法，即五个球中任取两个球，剩下的三个球就有两种放置方法，即C(5,2)*2=20 种
望采纳~
全错位排列题:五个编号为1~5的小球放进编号为1~5的盒子里,求恰有两...
这是因为，公式得出的是当3,4,5这三个小球放置时，1,2小球可随意放置，而题目中已经明确规定了“要恰有两个小球放在对应编号盒中”，所以答案自然是偏大了。所以这题不适合用全错位排列公式。你可以这样做：假设确定1,2小球对应盒子，那么剩余的3，4，5号小球就只有两种放置的方法，即五个球中任...
求错位排列的公式
给你看道几乎一样的题目五个编号为1~5的小球放进5个编号为1~5的小盒里面,全错位排列（即1不放1,2不放2,依次类推）一共有多少种放法这是著名的信封问题,很多著名的数学家都研究过瑞士数学家欧拉按一般情况给出了一个递推公式：用A、B、C……表示写着n位友人名字的信封,a、b、c……表示n...
09公务员辅导:排列组合问题之错位排列问题
例1．五个编号为1、2、3、4、5的小球放进5个编号为1、2、3、4、5的小盒里面，全错位排列（即1不放1，2不放2，3不放3，4不放4，5不放5，也就是说5个全部放错）一共有多少种放法？【解析】：直接求5个小球的全错位排列不容易，我们先从简单的开始。小球数\/小盒数 全错位排列 1 0 ...
关于错位排列的问题
一、错位重排定义：举个栗子，假设有4个人，每个人有一个书包，现4人从这4个书包中随机背起一个，结果恰好每人背的都不是自己的书包，即为错位重排。（即把每个人都排到了和之前不同的位置上）这是排列组合中的一个非常特殊的题型，一般需要我们记住对应的结论。（很难受）二、错位重排的结论 如果...
什么叫做错位排列问题?
错位排列问题就是指一种比较难理解的复杂数学模型，是伯努利和欧拉在错装信封时发现的，因此又称伯努利-欧拉装错信封问题。表述为：编号是1、2、…、n的n封信，装入编号为1、2、…、n的n个信封，要求每封信和信封的编号不同，问有多少种装法？对这类问题有个固定的递推公式，记n封信的错位重排...
错位是什么意思?
例1．五个编号为1、2、3、4、5的小球放进5个编号为1、2、3、4、5的小盒里面，全错位排列（即1不放1，2不放2，3不放3，4不放4，5不放5，也就是说5个全部放错）一共有多少种放法？【解析】：直接求5个小球的全错位排列不容易，我们先从简单的开始。小球数\/小盒数 全错位排列 1 0 ...
全错位排列的问题
用容斥原理 公式S=5!(1-1\/1!+1\/2!-1\/3!+1\/4!-1\/5!)=44
5封标1.2.3.4.5的信投入5个标1.2.3.4.5的信箱中,且投入信的编号与信箱...
解答：这个属于错位排列，直接做确实麻烦 有个公式：本题结果S=5!\/(1-1\/1!+1\/2!-1\/3!+1\/4!-1\/5!)=5!\/2!-5!\/3!+5!\/4!-5!\/5!=60-20+5-1 =44
听说“9”和“44”与错位排列更配哦-全错位排列问题
【引例3】将编号为1，2，3，4的四个小球分别放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，要求每个盒子放一个小球，且小球的编号与盒子的编号不能相同(即1不放1，2不放2，3不放3，4不放4，也就是说4个全部放错)，则共有 种不同的放法。不难发现，以上三个引例都是同一类问题，答案是多少呢?
5位小朋友,每位小朋友有5个元素,一共有多少个元素排列方式?
根据错排公式计算5个元素的错排就是44。一个元素的错排为0个。两个元素的错排为1个，三个元素的错排为2个，四个元素的错排为9，五个元素的错排为44。错排具有简单的计算公式：D(n) = (n-1) [D(n-2) + D(n-1)]。错位重排问题就比较特殊，因为该题型特征明显，错位重排问题也叫装错信封...
