数学的不等式问题 提高的 求详解

Question

已知关于x的不等式（a+b）x+（2a—3b）<0的解为x < —1/3 ，解关于x的不等式（a—3b）x+（b—2a）>0 解答过程详细一些
疑问 当题目中有两个不等式的时候，告诉你其中一个不等式的解时，要怎么办

若不等式|3x—b|<4的整数解有且仅有1 、2、 3 求实数b的取值范围
疑问 为什么3< (b+4)/3 ≤4 (一步步解化下来得到这步的）为什么≤4 这样整数解不就变成1、2、3、4 4个了吗？但我们老师说≤4 不包括4 实在弄不懂这类题。类似的一题 如果关于x的不等式（3x—m）<0的正整数解是1、2、3 ，求m的取值范围 m/3 ≤4 不懂啊

根号2x—5>4—x 要怎么讨论

杂问 在不等式方程中若字母表示负号 要加负号吗 （不是会涉及变号什么的）列如
（m²—2m）x>m—2 当0<m<2 解集要变成 x<—1/m

Answer 1

第一题：
不等式的解为x < -1/3，说明当 x = -1/3 时，（a+b）x+（2a—3b）=0，且a+b>0，解得a=2b，且a>0，b>0，将a=2代入（a—3b）x+（b—2a）>0 ，得到：-bx-3b>0 ，由于b>0，所以x<3。
第二题
由于原不等式没有等号，把(b+4)/3 =4或者m/3 =4代入原不等式，解解看，就知道答案是否正确了；不等式有没有等号，最后的区别在于解的边界有没有等号。
验证重答案正确与否最直接的办法是，把答案代回题目中验证。
第三题
不等式和根号要特别注意变量的范围，首先2x—5>0，解该不等式时两边要平方，如4>-5，两边直接平方后16>25就不成立了，这时需考虑多项式的正负号，左边是根号，平方没有问题的，而右边需分两部分：4—x >=0和4—x <0，分别解不等式。
第四题
在多项式中的字母变量就代表了给定区间内的任意值，字母变量已经包含正负号了，字母前面的正号或者符号代表的是加上或者减去（反号），该运算与字母本身的正负号没有关系，m²—2m）x>m—2 当0<m<2 解集为 x<—1/m，是不对的，假设m=1，代入不等式，你的解就为x<-1，其实x=0时不等式也成立，正确的解应为 x<1/m，不等式两边乘以负数，不等式反号，但多项式乘以一个数，不管是正的还是负的，是不能单独加负号的。

Answer 2

2.比较log3(4)和log4(5)的大小 要过程哈 1.(1) f(x)=x -2x2都要满足上不等式，则[﹙m＋4﹚＋√△]／2＜2 解上式即可。 2、log