关于线性代数的问题: 有没有这个性质， 若A为可逆矩阵，矩阵B左乘以A，那么，r(AB)=r(B)

Question

关于线性代数的问题: 有没有这个性质， 若A为可逆矩阵，矩阵B左乘以A，那么，r(AB)=r(B)，对不对？

Answer 1

有.
若P,Q可逆, 则 r(A) = r(PA) = r(AQ) = r(PAQ)