四个小球放在三个盒子里要求每个盒子不空 有几种做法

如题所述

第1个回答  2012-05-29
三种112 211 121
第2个回答  2012-05-29
盒子和小球各自不区分的话,只有一种;只盒子区分顺序的话有三种;盒子和小球都区分的话,有十八种,追问

不对啊

第3个回答  2012-05-29
3

四个小球放在三个盒子里要求每个盒子不空 有几种做法
三种112 211 121

四个不同的小球全部放入三个不同的盒子中,使每个盒子都不空的方法...
解答:相当于有两个球在一起。先将4个球的两个球看成一个整体,有C(4,2)种方法,这样就有3堆球,放入三个盒子,共有A(3,3)种方法 共有C(4,2)*A(3,3)=6*6=36种方法。

...同的小球全部随意放入3个不同的盒子里,使每个盒子都不空的放法种数...
(C4 2+C4 1)*P3 3=60种放法 即4个小球不同,分成3组的不同分法为4个小球选2个,其它各1;或4个小球选1个,其它一个为空,一个为3个。(6+4=10为组合问题)盒子不同的排列方式为3*2=6(排列问题)二者乘积为总放法数。若每个盒子不能为空,则为6*6=36种 ...

将4个小球放进3个盒子里,盒子不放空,有多少种放法
3种。盒子不空,那每个盒子里至少要有1个,这样就用去3个球,只剩一个球,放在任意一个盒内,只有3种放法。这个前提是所有的球都一样,没有编号。要是考虑每个球是不一样的,那就太复杂了

将4个不同的球放入3个不同的盒子,每个盒子都不空的方法有多少种?
C3(1) × C4(2) ×2 = 3×6×2=36 种 先从3盒子选1个装2球的 ,再从4选2个装入,再就是2球2盒子2种装法.有疑问请追问。

...小球全部放入三个不同的盒子中,若使每个盒子不空,则不同的放法有多...
法一:从四个中选三个应该是C43而不是A43 再从三个盒子中选一个放剩下的一个球C31 C43C31=36 法二:或者可以这么求,从四个球里面选两个放入其中的一个盒子:C42*C31=18 另外两个球放入剩下的两个盒子中:A22=2 求得36种

...球全部随意放入三个不同的盒子, 使每个盒子都不空的放法种数为多少...
解答:先分组后排列,四个球放入3个盒子,每个盒子不空,则最后的结果是1个盒子2个球,其他盒子1个球 (1)先将4个球中的两个看成一个整体,得到3组球,共有C(4,2)=6种方法 (2)将3组球放入3个盒子中,是排列问题,有A(3,3)=6种方法,∴ 共有6*6=36种不同的放法。

把四个相同的球放入三个不同的盒子里,每个盒子都不空,问有多少种方法...
隔板法:4个球,2块板 在1,2,3,4,5,6个数码选择两个做板其余做球 方法C(2,6)两块板将球分成3部分,如选了1,2 做板,这3部分球个数为0-0-4,那么球都在3号盒子里 选了2,4 做板,这3部分球个数为1-1-2, 即1号盒子放1个球,2号盒子放1个球,3号盒子放2个球 选了3,...

...的小球全部随意放入三个不同的盒子中,使每个盒子都不空的放法种数...
由题意知四个不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中,则必须有1个盒子里放2个球,其余的三个盒子各放1个,首先要从4个球中选2个作为一个元素,有C42种结果,同其他的两个元素在三个位置全排列有A33种情况,根据分步乘法原理知共有C42A33=36;故选B.

...的小球全部随意放入三个不同的盒子中,使每个盒子都不空的放法种数...
4个求,3个盒子,且都为空 则有一个盒子是有2个球的。就是四选二:C(4)2=6,再这种情况对三个盒子都可能所以再乘3 再剩下2个盒子分别一个 就是2种情况了 所以一共6*3*2=36

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