把四个相同的球放入三个不同的盒子里,每个盒子都不空,问有多少种方法? 答案是C(2,6)

答案是C(2,6),解释一下
写错了,每个盒子可以空

隔板法:4个球,2块板
在1,2,3,4,5,6个数码选择两个做板其余做球
方法C(2,6)
两块板将球分成3部分,
如选了1,2 做板,这3部分球个数为0-0-4,那么球都在3号盒子里
选了2,4 做板,这3部分球个数为1-1-2, 即1号盒子放1个球,2号盒子放1个球,3号盒子放2个球
选了3,4 做板,这3部分球个数为2-0-2 (-)是板
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2012-02-24

可用隔板模型来处理:

第2个回答  2012-02-23
好像是12种吧?不应该是C(2,6),那怎么解释啊?

...三个不同的盒子里,每个盒子都不空,问有多少种方法? 答案是C(2...
隔板法:4个球,2块板 在1,2,3,4,5,6个数码选择两个做板其余做球 方法C(2,6)两块板将球分成3部分,如选了1,2 做板,这3部分球个数为0-0-4,那么球都在3号盒子里 选了2,4 做板,这3部分球个数为1-1-2, 即1号盒子放1个球,2号盒子放1个球,3号盒子放2个球 选了3,...

将4个不同的球放入3个不同的盒子,每个盒子都不空的方法有多少种?
C3(1) × C4(2) ×2 = 3×6×2=36 种 先从3盒子选1个装2球的 ,再从4选2个装入,再就是2球2盒子2种装法

排列组合 将4个不同的小球放入3个不同的盒子,其中每个盒子都不放空的...
解答:按照要求,最后有1个盒子有两个球,另外两个盒子1个球。∴ 先将4个球中的两个合成一个整体,有C(4,2)=6种,然后将3组球放入3个不同的盒子,是排列问题,有A(3,3)=6种,∴ 共有 6*6=36种放法。

四个不同的小球全部放入三个不同的盒子中,使每个盒子都不空的方法...
解答:相当于有两个球在一起。先将4个球的两个球看成一个整体,有C(4,2)种方法,这样就有3堆球,放入三个盒子,共有A(3,3)种方法 共有C(4,2)*A(3,3)=6*6=36种方法。

四种不同颜色的球全部随意放入三个不同的盒子, 使每个盒子都不空的...
解答:先分组后排列,四个球放入3个盒子,每个盒子不空,则最后的结果是1个盒子2个球,其他盒子1个球 (1)先将4个球中的两个看成一个整体,得到3组球,共有C(4,2)=6种方法 (2)将3组球放入3个盒子中,是排列问题,有A(3,3)=6种方法,∴ 共有6*6=36种不同的放法。

四个不同的小球全部随意放入3个不同的盒子里,使每个盒子都不空的放法...
(C4 2+C4 1)*P3 3=60种放法 即4个小球不同,分成3组的不同分法为4个小球选2个,其它各1;或4个小球选1个,其它一个为空,一个为3个。(6+4=10为组合问题)盒子不同的排列方式为3*2=6(排列问题)二者乘积为总放法数。若每个盒子不能为空,则为6*6=36种 ...

把4个相同的球放进3个不同的盒子,每个球进盒子都是等可能的
符合要求的放法总数为k=3*2*1*3(放第一个球有3种;放第二球要从剩余的2个空箱任选一个,有2种放法;放第三个时就只有一个空闲的了,有1种放法;这样三个箱子均有了球。第四个球随意放就行了,有3种),则每个盒子中至少有一个球的概率是 p=k\/n=2\/9 。

将4个相同的小球投入3个不同的盒内,不同的投入方式?
因为这样计算会有重复,4个小球是一样的,于是按照1232的投放与2123的投放结果一样。此问题与7个小球放入3个盒子,每个盒子至少放一个小球是等同的。7个小球放在一排:1 1 1 1 1 1 1,在其中添加两个挡板分隔开,挡板放置方案数即为上面等效命题的答案,为C(6,2)=15 ...

4个相同的小球放入3个不同的盒子,有多少种方法?
首先是一个盒子放4个~有3种方法;然后是一个盒子放3个,其他的放1个,有6种方法;接着是一个盒子放2个,一个盒子放2个,空着一个盒子,有3种;跟着是一个盒子放2个,另外一个盒子一个,也有3种。具体不明白的你再问,我补回给你:你要想想看啊,那些球是相同的。你可以 实际做一次看啊~...

四个不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中,使每个盒子都不空的放法...
由题意知四个不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中,则必须有1个盒子里放2个球,其余的三个盒子各放1个,首先要从4个球中选2个作为一个元素,有C42种结果,同其他的两个元素在三个位置全排列有A33种情况,根据分步乘法原理知共有C42A33=36;故选B.

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