已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，其右准线L上存在点A,使△AF1F2是等腰三角形
问：若椭圆上的点（1，根号2/2）到两焦点F1，F2的距离之和为2根号2，当点A在x轴上方时，求△AF1F2内切圆的方程
此时F1（-1，0），F2（1，0），L：x=2
由F1F2=F2A，可得y0=根号3
设内切圆的圆心B（x1，y1），AF1：x-根号3y+1=0，BF2：y=-根号3(x-1)
因为△AF1F2为等腰三角形，所以△AF1F2的内切圆的圆心点B到AF1的距离等于点B到x轴的距离，即
-x1+根号3×y1-1/2=y1①
点B在直线BF2上，所以y1=-根号3(x1-1)，②
由①②可得x1=根号3-1
y1=2根号3-3
所以△AF1F2的内切圆的方程为(x+1-根号3）²+(y+3-2根号3）²=(2根号3-3）²
本题考查椭圆的性质和应用，在解题时亦可先用面积求出半径，再求圆的方程．
望采纳，谢谢，不懂可以继续问我
还有朋友，这道题有点难诶，可不可以适当给多点分
已知椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,其右准线L...
此时F1（-1，0），F2（1，0），L：x=2 由F1F2=F2A，可得y0=根号3 设内切圆的圆心B（x1，y1），AF1：x-根号3y+1=0，BF2：y=-根号3(x-1)因为△AF1F2为等腰三角形，所以△AF1F2的内切圆的圆心点B到AF1的距离等于点B到x轴的距离，即 -x1+根号3×y1-1\/2=y1① 点B在直线BF2上...
...F2,若椭圆上存在点p使a\/sin∠PF1F2=C\/SIN∠PF2F1
又由椭圆定义知PF1+PF2=2a 于是PF1=2c\/(1+e)，PF2=2a\/(1+e)令∠F1PF2=θ 由余弦定理有F1F2^2=PF1^2+PF2^2-2PF1*PF2cosθ 即有(2c)^2=[2c\/(1+e)]^2+[2a\/(1+e)]^2-2*2c\/(1+e)*2a\/(1+e)*cos∠θ 即c^2=(c^2+a^2-2ac*cosθ)\/(1+e)^2 即c^2\/a...
已知椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过F1做x轴...
解：e=c\/a=sin∠PF2F1\/sin∠PF1F2=PF1\/PF2(利用正弦定理),所以PF1=ePF2.又e=2c\/2a=2c\/(PF1+PF2)=2c\/(ePF2+PF2)=2c\/[(e+1)PF2],整理得PF2=2c\/[e(e+1)]又a-c<PF2<a+c,(点P趋近于左端点时PF2趋近于a-c，趋近于右端点时PF2趋近于a+c)即a-c<2c\/[e(e+1)...
...c,0),F2(c,0),若椭圆上存在一点P使a\/sin角PF1F2=c\/
解：在三角形PF1F2中，我们设PF1=x，那么PF2=2a-x 根据正弦定理 x\/sin∠PF2F1=(2a-x)\/sin∠PF1F2 sin∠PF1F2\/sin∠PF2F1=(2a-x)\/x 根据题意 sin∠PF1F2\/sin∠PF2F1=a\/c (2a-x)\/x=a\/c 2ac-cx=ax x=(2ac)\/(a+c)a-c<x<a+c a-c<2ac\/(a+c)a²-c²...
如图,已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,其上...
答案如图所示，友情提示：点击图片可查看大图 答题不易，且回且珍惜 如有不懂请追问，若明白请及时采纳，祝学业有成O(∩_∩)O~~~
已知椭圆:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,A为...
角F1AB=90°即角F1AF2=90°坐标原点为O 根据对称性角F1AO=角F2AO=45 所以e=c\/a=OF1\/AF1=更号2\/2 (2)c=1 设A(0,b)用相似可得B(1.5,-b\/2)B在椭圆上 带入方程x^2\/a^2+y^2\/b^2=1 又因为a^2=b^2+c^2 得b^2=2 a^2=3 椭圆方程即得 ...
已知椭圆方程x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左右焦点依次为F1,F2点M...
椭圆的方程为：x^2\/8+y^2\/4=1 2.对一般情况有：曲线方程x^2\/a^2+y^2\/b^2=1，及M(0,b)设MA,MB的方程分别为：y=mx+b,y=nx+b， m+n为定值（此处=8）可得A( (-2a^2*bm)\/(b^2+a^2*m^2, b(b^2-a^2*m^2)\/(b^2+a^2*m^2) )B( (-2a^2*bn)\/(b^2...
如图,已知椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别是椭圆的左右焦点,A...
所以B(3c\/2，-b\/2)代入椭圆方程可得 9c^2\/(4a^2)+b^2\/(4b^2)=1 （1）又AF1*AB=(-c，-b)*(3c\/2，-3b\/2)=-3c^2\/2+3b^2\/2=3\/2 (2)所以，由（1）（2）及 a^2=b^2+c^2可解得 a^2=3，b^2=2，c^2=1，因此，椭圆方程为 x^2\/3+y^2\/2=1.
如图,已知椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0).F1、F2分别为椭圆的直线左右焦...
(1) e=1\/2 (2)设出AB的方程，my=x-c 联利椭圆加上韦达定令 三角形AF1B的面积为三角形aF1F2的加上bF1F2的 化简 还可以用极坐标去坐
已知椭圆:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,A为...
所以直线Q1Q2的方程为y=-x0\/y0（x-x0）+y0 ，或y=kx+m，其中k=-x0\/y0 m=y0+x0^2\/y0 点Q1（x1，y1），Q2（x2，y2）的坐标满足方程组将y=kx+m式代入x*x+2y*y=2b*b 得x2+2（kx+m）2=2b2．整理得（1+2k2）x2+4kmx+2m2-2b2=0．x1+x2=-4km\/1+2k*k x1*x...
