计数原理球放盒子问题
带有编号1、2、3、4、5的五个球．
（1）全部投入4个不同的盒子里；
（2）放进不同的4个盒子里，每盒一个；
（3）将其中的4个球投入4个盒子里的一个（另一个球不投入）；
（4）全部投入4个不同的盒子里，没有空盒；各有多少种不同的放法？
（1）由分步计数原理，五个球全部投入4个不同的盒子里共有4 5 种放法．
（2）由排列数公式，五个不同的球放进不同的4个盒子里（每盒一个）共有A 5 4 种放法．
（3）将其中的4个球投入一个盒子里共有C 5 4 C 4 1 =20种放法．
（4）全部投入4个不同的盒子里（没有空盒）共有：C 5 2 A 4 4 种不同的放法．
计数原理球放盒子问题
（1）由分步计数原理，五个球全部投入4个不同的盒子里共有4 5 种放法． （2）由排列数公式，五个不同的球放进不同的4个盒子里（每盒一个）共有A 5 4 种放法． （3）将其中的4个球投入一个盒子里共有C 5 4 C 4 1 =20种放法． （4）全部投入4个不同的盒子里（没有空...
3个不同的球放入5个不同盒子,每个盒子至多放1个,有 种方法.
解答：解：由题意知本题是一个计数原理的应用，把3个不同的小球分别放入5不同的盒子里（每个盒子至多放一个球），实际上是从5个位置选3个位置用3个元素进行排列，共有A53=60种结果，故答案为：60．点评：本题考查排列组合及简单计数问题，本题解题的关键是看出条件中所给的数学问题，实际上就是...
把n+1个不同的小球,全部放到n个有编号的小盒中去,每小盒至少有1个球...
解法一:由于不能出现空盒,所以应当有一个盒子放两个球,从这n个盒子中选出一个放两个球,其余各盒都应放入一个球.从这n个盒子中选出一个放两个球,有C种不同的选法;从这n+1个球中选出两个球放入此盒,有C种选法;其余n-l个球分别放入其余n-1个盒子,有(n-1)!种不同放法,由分步计数...
...他们要做一个游戏,每次可选择3个球放入3个盒子里(3个盒子里的球是...
1、这里的选择是有顺序的，也就是说小明选择后的结果，小红不能再选择。按照先后顺序进行选择，小明选择的时候有三种选择方式，当小明确定后，小红只能在剩下的球里面进行选择，只有两种选择，选择的可能数量：3×2=6种。2、也可以通过列举的方式进行解答，其选择的所有方法为：①和②、①和③、②和...
将3个不同的小球放入4个盒子中,则不同放法种数有___.?
即每个小球都有4种可能的放法，根据分步计数原理知共有即4×4×4=64不同的放法，故答案为：64．,7,1.就是4个盒子里选3个 共4种 2．共64种 4＊4＊4＝64,2,将3个相同的小球放入4个盒子中,则不同的放法种数有 分3类：1.三个球放入同一个盒子，有C(4,1)=4种放法；2.2个球放入...
有四个相同的球,放入三个不同的盒子几种方法
另1个在另一个盒子里，这样的分法有A(3,2)=6种；第3类，2个球同在一个盒子里，另外2个球同在另一个盒子里，这样的分法有A(3,1)=3种；第4类，2个球同在一个盒子里，另外2个球各在不同的盒子里，这样的分法有A(3,1)=3种；所以根据分类计数原理，一共有3+6+3+3＝15种方法。
...2、3、4的四个盒子和四个小球,把小球全部放入盒子.问:(1)共有多少...
分别放入4个盒子中的3个盒子中，有A34种放法．∴由分步计数原理知共有C24A34=144种不同的放法．（3）恰有2个盒子内不放球，也就是把4个小球只放入2个盒子内，有两类放法：①一个盒子内放1个球，另一个盒子内放3个球．先把小球分为两组，一组1个，另一组3个，有C14种分法，再放到2个...
高中数学计数原理技巧
高中数学计数原理在解决组合问题时有一些常用技巧，如下所述：首先，确定问题中选几个元素，考虑不同情况下组合的方案数。根据乘法原理或加法原理得出答案。其次，若问题为球和盒子问题，可根据以下三种情况采用不同的方法来求解：无限制、每个盒子至少放一个球、每个盒子最多放一个球。若问题有限制条件，...
4个不同小球放入4个不同盒子,一盒可放多球有多少种方法?
利用分步计数原理，要放四个小球，一个一个放，分四步 （只有四个小球都放进盒子，该事件才算结束。）每一个小球都有四种可能放法 所以共4*4*4*4=256种放法。
3个不同的球放入5个不同盒子,每个盒子至多放1个,有___种方法
由题意知本题是一个计数原理的应用，把3个不同的小球分别放入5不同的盒子里（每个盒子至多放一个球），实际上是从5个位置选3个位置用3个元素进行排列，共有A 5 3 =60种结果，故答案为：60．
