这题可以分解成2个步骤：
1、从n个小球里取出r个小球，每个盒子里有且放入1个小球
2、剩下的（n-r)个球随意放入r个不同盒子里。
所以答案是：
n个各不相同的小球,放入r个完全相同的盒子中,允许有空盒。求放法数...
以次类推，最后就是r的n次方。如果不允许一个盒子装多个小球 那么1个小球放入放入r个完全相同的盒子中，允许有空盒。那必然是r种放法。当有第2个小球时，无论第1只小球在何位置，第2只小球均有r-1种放法，那么就是r*（r-1)又由于n>r 以次类推，最后就是r*(r-1)...*2*1*（r的n-...
...盒子里(k≤n),不允许出现空盒,有多少种不同的放法
先在k个盒子中一个里面放一个。然后剩下的n-k个球，可以都放到一个盒子里面，用组合公式，方法是从k个盒子中选出n-k个。
n个相同的弹珠放到r个不同的盒子里。每个盒子可以放0到n个弹珠。有几...
方法1。n 个相同的球，放到 r 个盒子里。等价于：n+r 个相同的球，放到 r 个盒子里，每个盒子至少放 1 个。转化为后一个问题之后，后一个问题这样解：把 n+r 个球排成一排，中间插 r-1 个挡板，挡板不相邻。这 r-1 个挡板把球分为 r 个部分，从左到右，第 k 个部分就是第 k 个...
排列组合:把N个不同的小球放到M个不同的盒子(N<=M),每个盒子最多放一...
一共有M!\/(M-N)!=M(M-1)(M-2)···(M-N+1)种。
n个不同的球放入n个不同的盒子,若恰好有一个盒子是空的,则共有几种方 ...
解：说明恰好有1个盒子中有两个小球，其他盒子至多有1个，将其中两个球看成一个整体，变成n-1个元素，放入n个不同的盒子（排列问题）C(n,2)*A(n,n-1)=n*(n-1)\/2 *n!=n(n-1)*n!\/2 另法；先挑出一个盒子，放入两个小球，然后把n-2个小球放入其他的n-1个盒子，是排列问题，有...
组合数公式怎么证明?
组合的方法证明：设有n个小球放到两个不同的盒子中，盒子可以为空。若对小球进行讨论，每个小球有两个选择，共有2^n种放法。若用分类原理，一号盒子中没有小球的放法有cn0种，有一个小球的放法有cn1种，有两个小球的放法有cn2种，有n个小球的放法有cnn种，共有放法cn0+cn1+cn2+…+cnn种显然...
n个球放入m个盒子定理
n个球放入m个盒子定理分为以下八种情况：1、球同，盒不同，不允许空箱子：这种情况很好解释，就是把球排成一行，有m-1个空位置，我从中选择n-1个，就把球分给了不同的盒子。C(m-1,n-1)if n>=m 0,n<m 2、球同，盒不同，允许空箱子：在1的基础上，可以假设每个盒子都已经有一个球...
高中数学:将n个不同小球放入n个不同盒子中,。。。
答案为n!\/(n^n)，分析如下 全部的组合数为n^n，因为每一个小球都有n个选择，故n个小球的选择为n^n个 不出现空盒的情况也就是说每个盒子一个小球，也就是把这个n个小球排列，所以有n!个选择 故概率为n!\/(n^n)
将n个球随意放入N个箱子,为什么说共有N^n种放法?
3. 若n个球是完全相同的话（N个箱子仍然是互不相同的），那么若是你将n个球标成1～n号，第一步放1号球，第二步放2号球…… 这样的话这些步骤之间不是相互独立的，不能使用乘法法则。可以举个简单例子来说明，假设有两种方法：a. 第一步将1号球放入1号箱，第二步将2号球放入二号箱 b. ...
将n个不同的小球放入n个不同的盒子里,恰好有一个空盒的放法种数是...
由此可得结论． 【解析】 由题意，将n个不同的小球放入n个不同的盒子里，恰好有一个空盒，则 第一步，取出一个空盒，有有 种方法，第二步把n个球分为n-1组，有 种方法， 第三步，n-1组小球放到n-1个盒子中去，有 种方法， 根据分步原理，可得所求种数为 故选A．
