a^(k-1)b^(n+1-k)/a^kb^(n-k)=b/a
则数列为公比为b/a的等比数列
则a^n+a^n-1*b+a^n-2*b^2+…+b^n=a^n[1-(b/a)^(n+1)]/(1-b/a)
=[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b)
数列
为首相是a^n，共比为b/a得
等比数列
。
原式={a^n[1-(b/a)^n+1}(1-b/a)
=[a^n-(b^(n+1)/a]/[(a-b)/a]
=[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b)
利用等比数列的前n项和的公式证明
由题可看出上式是一个首相为a^n 公比为b\/a 的等比数列的 前n+1项之和 所以上式={a^n[1-(b\/a)^n+1]}\/1-b\/a =[a^n-(b^n+1)\/a]\/ (a-b)\/a=[a^(n+1)-b^(n+1)]\/(a-b)
等比数列前n项和公式是什么
等比数列前n项和公式：Sn =a1(1-q^n)\/(1-q)。推导如下：因为an = a1q^(n-1)所以baiSn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1) (1)qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n (2)（1）-（2）注意（1）式的第一项不变。把（1）式的第二项减去（2）式的第一项。把（1）式的第三...
等比数列前n项和公式的推导
等比数列的前n项和公式是Sn=1−qa1(1−qn)，其中a1是首项，q是公比，n是项数。1、公式的推导过程 设等比数列的通项公式为：an=a1qn−1，其中a1是首项，q是公比，n是项数。设等比数列的前n项和为Sn=a1+a2+⋯+an根据通项公式可将Sn写成Sn=a1+a1q+a1q2+⋯...
等比数列前n项和公式推导过程
等比数列前n项和公式如何推导 等比数列前n项和公式：Sn=a1(1-q^n)\/(1-q)。推导如下：因为an=a1q^(n-1)所以Sn=a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1)(1)qSn=a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n(2)（1）-（2）注意（1）式的第一项不变。把（1）式的第二项减去（2）式的第一项。把（...
等比数列前n项和公式推导过程(实用)
等比数列前n项和公式：Sn=a1(1-q^n)\/(1-q)。推导如下：因为an=a1q^(n-1)所以Sn=a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1)(1)qSn=a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n(2)(1)-(2)注意(1)式的第一项不变。把(1)式的第二项减去(2)式的第一项。把(1)式的第三项减去(2)式的第二项。以此...
利用等比数列的前n项和的公式证明,如果a≠b,且a,b都不为0,
很明显,数列的公比为q=b\/a,根据等比数列的前n项和的公式 S=(b^n*b\/a-a^n)\/(b\/a-1)=[a^(n+1)-b^(n+1)]\/(a-b)你的题目写错了，不是a^(n-1)，而是a^(n+1)
等比数列前n项和公式推导
等比数列，当n不等于1时的前n项和为：首项乘1减去公比的n次方的差除以1减去公比。在推导时，我们运用错位相减法。具体推导过程如下：形如An=BnCn，其中Bn为等差数列，Cn为等比数列。分别列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比q，即q乘Sn。然后错开一位，两个式子相减。这种数列求和方法叫做...
等比数列前n项和公式推导过程
等比数列前n项和公式推导过程如下：因为an=a1q^(n-1)。所以Sn=a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1)(1)。qSn=a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n(2)。1-2注意1式的第一项不变。把1式的第二项减去2式的第一项。把1式的第三项减去2式的第二项。以此类推,把1式的第n项减去2式的第n-1项...
证明等差数列,等比数列前n项和的公式
（一）等差数列前n项和公式Sn=na1+n(n-1)d\/2证明：(1)n=1,S1=a1，成立 (2)设Sk=ka1+k(k-1)d\/2,则 S(k+1)=Sk+a(k+1)=ka1+k(k-1)d\/2+a1+kd =(k+1)a1+(k+1)kd\/2 所以n=k+1也成立。所以等差数列前n项和公式为Sn=na1+n(n-1)d\/2。（二）等比数列前n项和...
等差等比数列的前n项和公式
进一步化简得：S_n= n\/2×（a_1+a_n）等比数列的前n项和公式推导如下：设等比数列的公比为q，首项为a_1，第n项为a_n。则a_n= a_1×q^（n-1）前n项和S_n= a_1+a_2+...+a_n 将a_n代入得：S_n= a_1+a_1×q+ a_1×q^2+...+a_1×q^（n-1）化简得：S_n= ...
