将3个不同的球随机放入3个盒子中,则恰好有一个盒子空着的概率

如题所述

考虑相反情况
不是三个分别放不同盒子就是全放一个盒子
|abc| | |

|a|b|c|

(1/3)^3*3+(3/3)(2/3)(1/3)=1/9+2/9=3/9=1/3

用1减去相反情况得
1-1/3=2/3追问

用排列组合的方式的话,怎么写?

追答

三个全放一盒,3选一盒
三个分别放3盒,3排列
1- ((C3 1)+(A3 3))/3^3=2/3

或者正算也可
选两个球组合,选两个盒排列

(C 3 2)(A 3 2)/3^3=18/27=2/3

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
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将3个不同的球随机放入3个盒子中,则恰好有一个盒子空着的概率
1-1\/3=2\/3

把3个不同的球任意投入三个不同的盒子内,则恰有一个盒子是空盒的...
所以 18\/27=2\/3 验证 没盒子空概率 6\/27=2\/9 2个空 3\/27=1\/9 加起来是1

三个不同球放入三个不同的箱子
答:恰有一个空盒的概率是2\/3.

将三个球随机地放入三个盒子中,问恰空一盒的概率.为什么是C13(2 C23...
剩下3个球放2个盒子,只能是2-1分配,三个球挑2个,那就是C23,这两个球有2个盒子可以选,所以是2C23 所以概率就是C13*2C23\/27

将3个球随机的放入3个盒子中去,问:1、每盒恰有一球的概率是多少
每个球有3种选择,3个球有3^3=27种情况。而每个盒子一个球有A3,3=6种情况,所以所求概率为6\/27=2\/9。欢迎采纳,记得评价哦!

将三个球随机的放入三个盒子中去,问每盒恰有一球的概率是多少。空两...
1*1\/3*1\/3=1\/9 空一盒的概率是 第1个随便放入其中任何一个中 第2个随便放入其中任何一个中 第3个,如2个有就2个空中选1,如2个有就2个有中选1 1*1*2\/3=2\/3,1,每个球有3种放法,三个、球共有27种。每盒恰有一个球共有3种,所以概率是1\/9.空两盒一共有3种可能,概率是1\/9...

将三个不同的球随机放入三个不同的盒子中,则出现两个空盒的概率是多少...
将三个不同的球随机放入三个不同的盒子中,则出现两个空盒的概率是1\/9。解:设三个盒为A、B、C,3个球中每个球放入盒中都有A、B、C3种放法,则:3个球共有3^3=27种放法;出现2个空盒的情况有3种:003、030、300,因此,2个空盒概率=3\/27=1\/9。

把3个不同的球随机地放入3个不同的盒中,则出现两个空盒的概率为多少,这...
这道题可以这样理解,把一个球放到盒中,每个球都有3种选择,总共就有3^3=27种放法。如果两个盒子为空的话,也就是说第一个球有3种放法,而第2,3个球则只有1种放法,一共有3种放法。(或者把3个球看成一个整体,随机选盒子放,就是3种放法),概率就是3\/27=1\/9 ...

将三个不同的球随机放入三个不同的盒中,则出现两个空盒的概率为??
300 210 201 110 101 011 其中只有第一种有两个空盒 所以为1/6,3,你好,答案是九分之一。,2,每一个球都可以放在三个盒子中的任何一个盒子中,即每个球有三种选择。3*3*3=27即共有27种 两个空盒,即三个球放在同一个盒子中,共3种 概率为3,1,1\/4吧,0,将三个不同的球随机放入三...

将三个不同的球随机地放入三个不同的盒中,则出现两个空盒的概率为多少...
三个球放在一个盒子里,所以概率为 3\/3^3=1\/9

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