求一小球放入盒子的排列组合数学问题
有编号为1-361号的格子,格子是由顺序的,由1-2-3-.....-361号排列.
现有小球红色,蓝色,灰色三种,要求按照规定放小球到这361个格子中.
每个格子只能放1个球.
规定:
红色小球可以放179(最少)-361(最多)
蓝色小球可放0(最少)-178(最多)
灰色小球可放0(最少)-181个(最多)
求一共有多少种组合排列???????????????????
格子是有顺序的,请注意! 红球永远比蓝球多
红色小球可以放179(最少)-361(最多)
蓝色小球可放0(最少)-178(最多)
灰色小球可放0(最少)-181个(最多)
所以
红色小球不可以放0-178
蓝色小球不可放179-361
灰色小球不可放182-361
所以题中情况为
红蓝灰不限数放入格子的情况数-蓝色小球放179个灰色小球放182个的情况的个数
即
3^361-361!/(179!X182!)
case1=A(178,2)*C(182,1)=31506*182=5734092
灰色球在179--181间时：
case2=C(178,1)*C(3,1)*C(181,1)=178*3*181=96654
所以总的排列数为：
case=case1+case2=5830764
求一小球放入盒子的排列组合数学问题
三种小球，只考虑放两种即可，余下的必定是第三种。考虑到红球最少，灰球最多时，仍会余下一格必需放蓝球，需要排除多算的组合。红球361个全放时，刚好放满格子，只有1种排列组合。设红球放了m个，蓝球放了n个，则排列组合有 {∑[C(361,m)C(361-m,n)]}+1-C(361,179)C(361-179,0)，...
数学小球入盒的题目
一个排列组合的问题 因为没有要求一定要那个盒子是空盒子,那A,B,C,D的4个盒子的区别就不存在,只考虑怎么样转3个盒子,空一个盒子.第二点,是小球也没有作出特别规定,那我们也不用考虑到小球的编号1.2.3.4,只把他们看成等同的小球.现在就变成了4个一样的球和4个一样盒子之间的问题.因为没有...
...高中数学排列组合问题求解释?小球放进盒子里,共两个题目
第一题中你重复了，假设你选出的是A球，最后它和B球同在1号箱子里；若你选出的是B球，它和A球还有可能同时出现在1号箱子里，这是一种情况，可是你算了2次，所以你最后的结果要除以2才对。第二题中还是重复的问题，在5C1*4C1*3C3中，你先在5个球中选出A球，再在4个球中选出B球；也可...
将n+1个不同的小球全部放入n个不同的盒子里
第一个小球，把它放入这n个不同的盒子，它有n个选择，第二个小球，让它再选，它也有n种选择，……第n+1个小球同样也有n种选择 根据乘法原理 把n+1个n相乘得 n^(n+1)种 再来看每个盒子都不空的情况 每个盒子不空就一定是有且只有一个盒子里面有两个球 先从n+1挑选出来这两个看做一份...
排列组合问题
红球在红盒内且黄球在黄盒内的概率为P3 则P=1-(P1+P2-P3)没有条件约束，5个球可以随意摆放，所有可能的放法有5!种 如果规定一个球必须放在某一个盒子里，那么剩下5-1=4个球可以随意摆放，放法共有4!种 如果规定两个球必须放在某两个盒子里，那么剩下5-1=3个球可以随意摆放，放法共有3...
有关排列组合的一道数学题
1)×C(8,1)×C(6,1)先将成对的那双选出来是C(5,1)种取法，已经取出了2只，还剩8只，再从这8只里取出一只，取法为C(8,1)种，现在取出了3只，还得取一只，但不能在刚取的那双里取，所以只能在其它剩下的6只里取，有C(6,1)种取法。故方案为：C(5,1)×C(8,1)×C(6,1)...
排列组合详解,希望有思路
有种放法；④余下的4个球分三组，一组2个、另两组各一个，有种放法.综上可以知道，共有15种放法.下列解法更妙：首先在2号盒子里放1个球，3号盒子里放2个球，余下的7个球可以用“隔板法”分为3组，每组至少1个球，然后把三组依次放入3个盒子里即可.因此一共有15种放法....
计数原理、排列组合问题
b1:A b2:B b3:empty b4:DC 显然，上面我们对球做了不同排列，但其实两种放法是一样的。所以，应当先进行组合（即盒无区分，无区分分堆），再对盒子进行全排列（此题盒子和球数相等看不出来）O|O||OO，可以看作 单隔板和双隔板两个隔板隔出3堆，每堆非空，或者映射成 不定方程 x1+...
排列组合放小球问题 详解有追加
为此我们先来看另一个问题——x+y+z+r=6有多少组正整数解 （换个意思就是将6个相同小球放入4个不同盒子，，要求每个盒子至少有一个球，问有几种方法）实际上此时便转化成很经典的隔板法应用 6个球分成有编号的4份，则需要在6个球形成的5个空中插入3块板 即C（5，3）那么如何求x+y+z+r...
数学排列组合问题
用排除法好分析 4个球全排列：A(4,4)=24 1号球放到1，全排列：A(3,3)=6 所求排列=24-6=18
