线性代数这条定理怎么证明?或者怎么理解?为什么是mn
第一步，每次交换A的第一列和它前面的一列，交换n次，则它可以排到第一列，第二步，每次交换A的第二列和它前面的一列，交换n次，则它可以排到第二列，以此类推，交换m×n次后，行列式变成上面的形式 行列式变号mn次，所以……
线性代数中的这个定理怎么证?急求
即X有n个未知数，而系数矩阵r(A)=r，那么由定理可以知道，方程组的解有n-r 个解系，于是显然 r=n时，有0个解系，即仅有零解 而在r<n时，n-r>0，显然必有非0解 若m<n，即矩阵A的行数 小于 X的未知数个数n，而矩阵的秩r 小于等于A的行数，所以得到n-r>0，显然必有非0解 ...
线性代数的一个定理,逆序数的知识,全体n元排列n大于1时,的集合中,奇排...
证明过程：奇\/偶=(2n+1)\/2n=1+1\/2n n->∞
如何理解线性代数中的如下定理?
一个"大"的向量组 若能由一个"小"的向量组线性表示, (r>s)那么这个向量组中一定有"多余"的向量, 即这个向量组线性相关.
线性代数 相关和表出的定理
定理3.7可由下面的定理导出：若T={x1,x2,……,xk}是V的独立集，则L（T)的k+1个元必定线性相关 定理3.7证明：设T={a1,a2 ,……,at}，S={b1,b2,……,bs}，根据题意有S恰有L(T）的s个元 若T是独立集，因为s>=t+1,根据上面定理，S必定相关 若T是相关集，则T包含一个独立集T...
线代学习笔记(8)- 行列式相关定理及证明、伴随矩阵求逆矩阵、克莱姆法则...
1. 行列式定理：定理一表明，矩阵[公式]可逆当且仅当其行列式不为零。定理二则是关于行列式与矩阵秩的关系，[公式]。通过构造特殊情况和初等矩阵，我们逐步证明了这两个重要定理。2. 求逆矩阵：推论指出，可逆矩阵[公式]的逆矩阵可以通过伴随矩阵计算得出，伴随矩阵的定义和性质是关键。例如，矩阵[公式]...
求教:这个定理怎么证明【线性代数】
证明：因为a1,a2，……,as可由b1,b2,……,bt线性表示，所以 R（b1,b2,……,bt)=R(a1,a2,……,as,b1,b2,……,bt)若a1,a2,……,as线性无关，则有R(a1,a2,……,as,b1,b2,……,bt)≥R(a1,a2,……,as)=s 但R（b1,b2,……,bt)≤t,于是t≥s，矛盾。这就证明了结论。
线性代数 如何理解这个定理?
证明：因为a1,a2，……,as可由b1,b2,……,bt线性表示，所以 R（b1,b2,……,bt)=R(a1,a2,……,as,b1,b2,……,bt) 若a1,a2,……,as线性无关，则有R(a1,a2,……,as,b1,b2,……,bt)≥R(a1,a2,……,as)=s 但R（b1,b2,……...
线性代数 线性表出 一个定理 疑惑。
定理3.7可由下面的定理导出：若T={x1,x2,……,xk}是V的独立集，则L（T)的k+1个元必定线性相关 定理3.7证明：设T={a1,a2 ,……,at}，S={b1,b2,……,bs}，根据题意有S恰有L(T）的s个元 若T是独立集，因为s>=t+1,根据上面定理，S必定相关 若T是相关集，则T包含一个独立集T...
大师们~线性代数又来啦,请写一下具体的步骤和运用的定理
[证明] 充分性：已知A具有n个线性无关的特征向量X1，X2，……，则AXi=入iXi i=1,2,……,n A[X1 X2 ……Xn]=[入1X1 入2X2 ……入nXn]=[X1 X2 ……Xn]X1，X2，Xn线性无关，故P=[X1 X2 Xn]为满秩矩阵，令V=*，则有AP=PV V=AP\/P 必要性：已知存在可逆方阵P，使 AP\/P...
