一道数学题,关于向量

已知(绝对值(a-b))=1,a=(x,y),b=(1,2),求x^2+y^2的取值范围.

|a-b|=1
(x-1)^2+(y-2)^2=1
不妨设x-1=sina,y-2=cosa
x=sina +1
y=cosa +2
x^2+y^2
=(sina+1)^2+(cosa+2)^2
=6+2(sina+2cosa)
接下来直接利用三角式就可以了
范围是[6-2根号5,6+2根号5]
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2010-01-01
(1+根号2,3+根号2)
第2个回答  2010-01-01
x、y的轨迹
(x-1)^2+(y-2)^2=1
则要求圆上的点到原点之间的距离。。。 。。
圆心为C,则C(1,2)
所以CO=√5
所以
√5-1≤√(x^2+y^2)≤√5+1
6-2√5≤x^2+y^2≤6+2√5
第3个回答  2010-01-01
a=(x,y),b=(1,2),
a-b=(x-1,y-2)
/a-b/=√[(x-1)^2+(y-2)^2]
(x-1)^2+(y-2)^2=1
这是以点(1,2)为圆心,半径为1的圆
画图就容易了
x^2+y^2就是这个圆上的点到原点的距离的平方值
最大值:圆心到原点的距离加上半径1
最小值:圆心到原点的距离减去半径1
√5-1<x^2+y^2<√5+1

求一道数学题,过程越详细越好,关于向量的
解:向量最终都可以平移到以原点为起点,所以复数表示向量。向量A=a+bi 模为a^2+b^2 向量B=m+ni 模为m^2+n^2 a^2+b^2)(m^2+n^2)=(am+bn)^2 表示向量A与向量B的模的平方的积=向量实部积与虚部积的的和的平方 那么它们的实部的比等于虚部的比。这是我对本题向量的意义理解。

问一道高中数学题,关于向量,求详解。
解:由向量CD=1\/3向量CA+λ向量CB,得:向量CA+向量AD=1\/3向量CA+λ(向量CA+向量AB)(λ-2\/3)向量CA=λ向量AB-向量AD 因向量AD=2向量DB,得(λ-2\/3)向量CA=(3λ\/2-1)向量AD 因向量CA与向量AD不同向,故等式两边为0向量 ∴λ=2\/3 ...

一道数学题关于向量的 求大神帮帮忙。
向量AB·向量BC+向量BC·向量CA+向量CA·向量AB =向量BC·(向量CA+向量AB)+向量CA·向量AB =向量BC·向量CB+向量CA·向量AB =-25+向量CA·向量AB =-25+6*4*(-cosA)余弦定理 cosA=(16+36-25)\/(2*4*6)=9\/16 -25+6*4*(-cosA)=-25+24*(-9\/16)=-77\/2 如果您认可我的回答...

一道数学题,关于向量
解:设C的坐标为C(x,y).由题设得:向量AB=(2+1,8-2)=(3,6).向量AC=(x+1,y-2).向量AB.向量AC=1,即 3*(x+1)+6*(y-2)=1. 整理,得:3x+6y=10 (1).向量OA=(-1,2), 向量BC=(x-2,y-8), 向量OA,(1\/2)向量BC=0.即 (-1)(x-2)+2(y-8)=0,整理,得:-...

高一数学题(关于向量)
因为ABC三点共线 所以存在入属于R使向量AC=入AB 向量OC-(1-入)向量OA+入向量OB 令1-入=入1,入=入2则 向量OC=入1*向量OA+入2*向量OB 所以入1+入2=1 纯手打,望采纳,谢谢

一道高一数学向量的简单的小问题。
解:如图,得:→ → → → m=AB+BC=AC;→ → → → → → → → n=AB-BC=AB+CB=DC+DA=DB.

求解一道数学向量题
证明 ∵向量OC=向量OA+向量AC C在AB所在的直线上运动 ∴向量AC=t向量AB 向量OC=向量OA+t向量AB =向量OA+t(向量OB-向量OA)=向量OA-t向量OA+t向量OB =(1-t)向量OA+t向量OB ∵向量OC=x向量OA+y向量OB ∴x=1-t y=t ∴x+y=1-t+t=1 如果你认可我的回答,请点击左下角的“采纳为...

一道高中数学题 最好用向量解释 谢谢大家
不就是a的平方+b的平方+c的平方=l的平方。l的平方是7,c的平方是6。所以a的平方+b的平方=1,当a方=b方=1\/2,即a=b=二分之根二。所以a+b最大值是根二。向量解释如下:向量l=向量a+向量b+向量c,接下来是求数量积的过程,有些繁琐,想看的话你再追问吧。另,给个满意答案吧!

一道高一数学题,关于向量的。
向量a·向量b=2\/5 即:cos2a+sina(2sina-1)=2\/5 cos2a+2(sina)^2-sina=2\/5 1-2(sina)^2+2(sina)^2-sina=2\/5 得:sina=3\/5 a属于(π\/2,π),则cosa=-4\/5,tana=-3\/4 则tan(α+π\/4)=(tana+tanPai\/4)\/(1-tana*tanPai\/4)=(-3\/4+1)\/(1+3\/4)=1\/7 ...

问一道简单的数学题向量的 字母头上有箭头 丨a丨=丨b丨则 a=b 或 a...
向量是有方向的(0向量除外),那个等式只说明两个向量大小相等,而没有说明方向是怎样的。a=b 说明a向量与b向量大小相等,方向相同 a=-b 说明a向量与b向量大小相等,方向相反 a=b或a=-b不能涵盖|a|=|b|的全部意义,因此是错误的。或者可以这样说,“a=b或a=-b”是“|a|=|b|”的充分...

相似回答