那么我们知道定积分的值就是不定积分求出来的结果再用上限-下限
因为上下限为(x,0)
所以题目中原式=F(x)-F(0)=∫(x,0)cost²dt
那么该函数求导
=(F(x)-F(0))'
而F(0)是一个常数，所以它的导数=0
=F'(x)-0
=F'(x)
前面假设F(x)是不定积分。
我们知道不定积分求导，直接把里面的未知数t代替为x就行
所以
F'(x)=cosx²
怎么求出来的
追答牛顿莱布尼兹公式
高数求详细过程,谢谢
积分表达式出现arctanx，一般我们都令arctanx = t 【解答】令arctanx =t 则 x=tant dx= sec²t dt 原积分 = ∫ cost·e^t dt 用分部积分法 易知 ∫ cost·e^t dt = [(sint+cost)·e^t]\/2 + C newmanhero 2015年2月1日10:57:34 希望对你有所帮助，望采纳。
高数极限求解详细过程
={ [1+1\/(-x\/2-3\/4)]^[-x\/2-3\/4] }^[(x+1)\/(-x\/2-3\/4)]底数的极限是e，因为-x\/2-3\/4->负无穷 指数极限是=(1+1\/x)\/(-1\/2-3\/(4x))=-2 所以 极限=e^(-2)4.令y=(cosx)^(1\/x^2)lny=ln cosx\/x^2 右端 0\/0 所以罗比达 =(1\/cosx)*(-sinx)\/(2x)=si...
高数 求详细过程解答
假设不定积分的结果F(x)=∫cost²dt 那么我们知道定积分的值就是不定积分求出来的结果再用上限-下限 因为上下限为(x,0)所以题目中原式=F(x)-F(0)=∫(x,0)cost²dt 那么该函数求导 =(F(x)-F(0))'而F(0)是一个常数，所以它的导数=0 =F'(x)-0 =F'(x)前面假设F(x...
高数题,求详细解答过程
1、解：f(3)=(3+1)\/(3+5)=1\/2,, f(x+1\/x+5)=[(x+1)\/(x+5)+1]\/[(x+1)\/(x+5)+5]=(2x+6)\/(6x+26)=(x+3)\/(3x+13)2、解：原式=lim(x--0)oosx=cos0=1 3、解：原式=lim（x--∞)=lim(x--∞){[1-1\/(3-x)]^(x-3)}^[x\/(x-3)]=e 4、解：...
求解高数!!!
先求导数得到：f ' (x) = 1 + f (x)，记 f(x) = y，即有：y ' = 1 + y = dy \/ dx => 1 \/ (1 + y) dy = dx 积分 => ln(1 + y) = x + C1 => y = f(x) = C * e^x - 1.原方程：f(x) = x + ∫ [0, x] f(t) dt，则有...
高数求详细过程
设u(x)、v(x)在区间[a,b]上具有连续导数u'(x)、v'(x)，则有(uv)'=u'v+uv',分别求此等式两端在[a,b]上的定积分，并移向得：上式即为定积分的分部积分公式。例题：计算 解答：设，且当x=0时，t=0；当x=1时，t=1.由前面的换元公式得：再用分部积分公式计算上式的右端的积分。
高数。偏导与可微。题目如下图。求详细过程!
⑵解答如下：函数f(x,y)在点(0,0)的全增量 Δf＝f(Δx,Δy)-f(0,0)＝|Δx-Δy|φ(Δx,Δy)-|0-0|φ(0,0)即 Δf＝|Δx-Δy|φ(Δx,Δy). ① ⒈当φ(0,0)＝0时，丝毫不影响①式。而此时并无任何其他条件可以保证全增量Δf可以写成 Δf＝AΔx+BΔy+ο(ρ)...
高数求dy,要过程?
0。4. 代入上述导数规则，得到：dy\/dx = 1\/x - 0 = 1\/x 5. 综上，函数 y=lnx-x 的导数 dy\/dx = 1\/x。6. 结论：y=lnx-x 的导数为 dy\/dx = 1\/x。希望这个解答过程清晰地说明了如何求取函数 y=lnx-x 的导数 dy。所有步骤均有详细解释，并用数学表达式表示，使得思路清晰连贯。
求高数解答
简单计算一下，答案如图所示
高数题解答,要详细过程,谢谢
前面的x必须提到外面做：分成两部分求导：第一部分=【x∫（1\/x,1）f(u)du】'=∫（1\/x,1）f(u)du-xf(1\/x)×(1\/x)'=∫（1\/x,1）f(u)du-xf(1\/x)×(-1\/x²)=∫（1\/x,1）f(u)du+f(1\/x)×(1\/x)第二部分=f(1\/x)\/(1\/x)² ×(1\/x)'=x²f(...
