椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过F2作椭圆长轴的直线交椭圆
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过F2作椭圆长轴的直线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰三角形，则离心率e=
则|OA|=|OB|=r=|OF2|=|OF1|（因为A、B和F1都位于圆上）
所以△F2OA为等腰三角形，所以可知∠AF2O=∠OAF2=30°，所以，∠AOF1=60°
∵OA=OF1，所以△F1OA也为等边三角形（有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形）；
所以，|AF1|=r；∠F1AF2=90°
所以，|AF2|=|F1F2|cos30°=2r*cos30°=2r*√3/2=√3*r；
|AF1|+|AF2|=2*a=r+√3*r=(1+√3)*r；
所以，离心率e=r/a=2/(1+√3)=√3-1
椭圆X^2\/a^2+Y^2\/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1,F2.过F1的直线l与椭...
∴|F2A|＝√(|F1F1|²－|F1A|²)＝√3c 由椭圆的定义知：|AF1|＋|AF2|＝2a c＋√3c＝2a ∴e＝c\/a＝2\/(1＋√3)＝√3－1 (2)∵函数y＝√2＋logm(x)的图像恒过点(1，√2)∴a＝√2，b＝1，c＝1 点F1(－1，0)，F2(1，0)①若AB⊥x轴，则A(－1，√2\/2)...
...a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过F1作倾斜角为30°的直线,与椭圆的...
又有PF1+PF2=2a,那么有PF1=2a\/3 tan30=PF2\/F1F2=(2a\/3)\/(2c)=1\/(3e)即有1\/(3e)=根号3\/3 即e=根号3\/3
已知椭圆:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,A为...
根据对称性角F1AO=角F2AO=45 所以e=c\/a=OF1\/AF1=更号2\/2 (2)c=1 设A(0,b)用相似可得B(1.5,-b\/2)B在椭圆上 带入方程x^2\/a^2+y^2\/b^2=1 又因为a^2=b^2+c^2 得b^2=2 a^2=3 椭圆方程即得
已知椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过F1做x...
解：e=c\/a=sin∠PF2F1\/sin∠PF1F2=PF1\/PF2(利用正弦定理),所以PF1=ePF2.又e=2c\/2a=2c\/(PF1+PF2)=2c\/(ePF2+PF2)=2c\/[(e+1)PF2],整理得PF2=2c\/[e(e+1)]又a-c<PF2<a+c,(点P趋近于左端点时PF2趋近于a-c，趋近于右端点时PF2趋近于a+c)即a-c<2c\/[e(e+1)...
已知椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>c>0)的左右焦点分别为F1.F2,过椭圆上...
依题意得|PT|=√（|PF₂|²-（b-c））∴当且仅当|PF₂|取得最小值时，|PT|取得最小值 ∴√ [（a-c）²-（b-c）²]≥√3\/2（a-c）∴0＜（b-c）\/（a-c）≤1\/2解得3\/5≤e＜√2\/2
椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过焦点F1的...
,由于y1,y2中有一个负的，所以总高为|y2-y1|。另一方面，三角形ABF2的内切圆的面积为π，则内切圆的半径r=1 易知，⊿ABF2的周长为4a,所以⊿ABF2的面积为S=(1\/2)•4a•r=2a (2)对比（1）（2），得4c=2a，e=1\/2 ...
过椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆与点P...
解答：如图，直角三角形PF1F2中，∠F1PF2=60° 设|PF1|=m 则|PF2|=2m,|F1F2|=√3m 则2a=|PF1|+|PF2|=(1+2)m=3m 2c=√3m 则离心率e=c\/a=√3\/3
...椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0).F1、F2分别为椭圆的直线左右焦点,A...
(1) e=1\/2 (2)设出AB的方程，my=x-c 联利椭圆加上韦达定令 三角形AF1B的面积为三角形aF1F2的加上bF1F2的 化简 还可以用极坐标去坐
已知椭圆方程x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左右焦点依次为F1,F2点M...
椭圆的方程为：x^2\/8+y^2\/4=1 2.对一般情况有：曲线方程x^2\/a^2+y^2\/b^2=1，及M(0,b)设MA,MB的方程分别为：y=mx+b,y=nx+b， m+n为定值（此处=8）可得A( (-2a^2*bm)\/(b^2+a^2*m^2, b(b^2-a^2*m^2)\/(b^2+a^2*m^2) )B( (-2a^2*bn)\/(b^2...
椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1 (a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2,过F1
e+1)^2]*[(m^2-2)e^2+4e-(m^2+1)]=0（0<e<1），解得椭圆C的离心率 e=[-2+√(m^4-m^2+2)]\/(m^2-2) 。（二）、若 e∈(1\/2,2\/3) ，即 1\/2<[-2+√(m^4-m^2+2)]\/(m^2-2)]<2\/3 ，0<3m^4-6m^2+7 且 5m^4-17m^2+14<0 ，解得 7\/5<m^2<...
