8个人排成一排,其中甲必须在乙、丙中间(甲、乙、丙可以不相邻)共有多少种排法?

如题所述

把序号定义为1至8,可知共有乙>甲>丙 和乙<甲<丙 两种情况即C(2,1)
既然确定了一种了,那么我们把甲乙丙看成三个数的一个整体,这个整体的可能性就是在8个中间任意取三个
即C(8,3),取完过后,他们的位置也就决定了,(就是之前说的C(2,1))
即排法=C(2,1)*C(8,3)=2*56=112
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2013-05-28
123甲乙丙78
12甲乙丙678
1甲乙丙5678
甲乙丙45678
1234甲乙丙8
12345甲乙丙
……
7/8-56种本回答被网友采纳

...要站在乙的右侧,都不一定相邻,一共有多少种排法?
先把甲乙丙方在一旁。剩下的5人排列,5!=120种情形。在5人队列的两头在内的6个位置中选择3个,有5!\/3!\/(5-3)!=10种方案,甲乙丙顺序插入。上述叠加,一共是 120*10=1200种排法。

8个人排成一列,甲乙必须想邻且与丙不相邻的排法种数
甲乙合并成一个人A,甲乙有顺序,A(2,2)=2种 丙和A不相邻,剩余5个人 先排剩余5个人,A(5,5)=120种 然后A和丙插空,两端可以放,共A(6,2)=30种 总排列数2*120*30=7200种

有八个人排队,甲、乙、丙不相邻,且丁、戊不相邻,有多少种排法?
所以甲乙丙中有至少两人相邻的排法有10080*3-4320*2=21600种(即甲乙相邻+乙丙相邻+甲丙相邻-2倍甲乙丙相邻,因为这其中算了3次甲乙丙相邻,要减掉2次)所以甲乙丙不相邻的排法有8A8-21600=18720种 而其中丁、戊相邻的一共有10080\/8A8*18720=4680种 所以甲乙丙不相邻,且丁、戊不相邻的一共有...

...要站在乙的右侧,都不一定相邻,一共有多少种排法?
供参考。

8个人排一排,若甲乙两人必须不相邻,有几种满足条件的排法?
8个人全排列的总情况数为8的阶乘,即8!。当甲乙两人必须相邻时,我们可以将甲乙看作一个整体,然后将这个整体与其他6个人进行排列,整体内部甲乙两人还可以互换位置,所以整体排列数为7!(7的阶乘),整体内部的排列数为2!(2的阶乘)。因此,甲乙相邻的排列数为7! * 2!。不相邻的排列数则为总...

8名同学排成一排照相 甲在乙和丙的左边有多少种排法
分析:甲有6个位置好站。从右往左编号,1-8号。甲可以站的位置有3、4、5、6、7、8 第一种情况,假定甲站3号位置,那么前面有2个空位,乙和丙随便站,有乙在前和甲在前两种情况。乙和丙任意选一个人先挑一个位置,2选1,有两种情况,每种情况下另一个人都没得挑了,概可能性就是C下2...

8人排成一排,其中甲和乙不相邻,丙和丁也相邻,共有多少种排法
无条件要求共A(8,8)=8!=40320种排法 甲和乙相邻有A(7,7)×2=7!×2=10080种排法 丙和丁相邻有A(7,7)×2=7!×2=10080种排法 甲和乙相邻同时丙和丁也相邻有A(6,6)×2×2=6!×4=2880种 所以8人排成一排,其中甲和乙不相邻,丙和丁也不相邻,共有40320-10080-10080+...

...同学站成一排。其中甲、乙两人必须排在中间的排法有...
计算2 * 6!的结果,即2 * 720 = 1440种不同的排法。6. 因此,8名同学站成一排,其中甲、乙两人必须排在中间的排法共有1440种。7. 如果题目中的“中间”指的是甲乙两人不能站在两头,那么排法的计算会有所不同。但根据题目的通常理解,中间指的是第4和第5个位置,因此上述解答是正确的。

8人排成一排照相,其中甲乙丙3人不能两两相邻的排法
先给其余五个人排座,一共有A55种排法,然后再把甲乙丙排顺序,一共有A33 种,再把甲乙丙往五个人周围插空,一共有C63种,乘在一起就好了 A55 * A33 * C63 =14400 (我计算不一定准确,你自己再算算看对不对~)

甲乙丙丁等8个人站成一排,则甲乙丙均不在排头,且甲乙丙互不相邻的排法...
剩下5个人的排列有5!种 甲乙丙插空,有5个位置可以插C(5,3)所以排法一共有:120*10=1200

相似回答