如图,在直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(-1,0),B(3,0)两点,抛物线交y轴于点C(0,3),点D
如图，在直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-1，0）、B（3，0）两点，抛物线交y轴于点C（0，3），点D为抛物线的顶点．直线y=x-1交抛物线于点M、N两点，过线段MN上一点P作y轴的平行线交抛物线于点Q．
（1）求此抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）问点P在何处时，线段PQ最长，最长为多少；
（3）设E为线段OC上的三等分点，连接EP，EQ，若EP=EQ，求点P的坐标．
(2),设P（x，x-1）,则Q（x，—x^2+2x+3）PQ长为L==—x^2+2x+3—（x-1），再通过配方法，求的二次函数的最值。17/4
(3)应该有两个答案，但是实在太困，没动笔做，明天一定解决，补充
...2 +bx+c(a≠0)与x轴交于点A(-1,0)、B(3,0)两点,抛物线交y轴...
（1）∵抛物线y=ax 2 +bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-1，0）、B（3，0）两点，交y轴于点C（0，3），由题意，得 0=a-b+c 0=9a+3b+c 3=c ，解得： a=-1 b=2 c=3 ∴抛物线的解析式为：y=-x 2 +2x+3，∴y=-（x-1） 2 +4，∴D（1，4）...
如图,在直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(-1,0),B...
（1），由截距可知c=3，将A,B两点代入得出y=—x^2+2x+3 (2),设P（x，x-1）,则Q（x，—x^2+2x+3）PQ长为L==—x^2+2x+3—（x-1），再通过配方法，求的二次函数的最值。17\/4 (3)应该有两个答案，但是实在太困，没动笔做，明天一定解决，补充 ...
如图,在直角坐标系中,抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与X轴交于A(-1,0...
解：（1）将点A（-1,0），B（3,0），C（0,3）代入y=ax²+bx+c，得 {a-b+c=0 9a+3b+c=0 c=3 解得：{a=-1 b=2 c=3 ∴y=-x²+2x+3 此抛物线的解析式是y=-x²+2x+3 ∵y=-x²+2x+3=-(x-1)²+4 ∴抛物线的顶点D的坐标是（1，4）....
...^2+bx+c(a不等于0)与x轴交于点A(-1,0),B(3,0)两点
抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)与x轴交于点A(-1,0),B(3,0)两点, 则该抛物线可表示为 y = a(x + 1)(x -3) = ax² -2ax -3a 抛物线交y轴与点C（0，3), 3 = -3a, a = -1 y = -x² + 2x + 3 E为线段OC上的三等分点, E(0, 1)或E(0, 2)设P(p...
如图,已知在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)与x轴相交于A...
得：a=1，所以，这条抛物线的表达为y=x2-2x-3；（3）过点F作作FH⊥x轴，垂足为点H，设F（x，x2-2x-3），∵∠FAC=∠ADC，∴tan∠FAC=tan∠ADC，∵tan∠ADC=12，∴tan∠FAC=FHAH=12，∵FH=x2-2x-3，AH=x+1，∴x2?2x?3x+1＝12，解得x1=72，x2=-1（舍），∴F（72，...
在直角坐标系中,抛物线y=ax平方+bx+c(a不等于0)与x轴交点A(-1,0)、B...
3=a(0+1)(0-3)解得a=﹣1.∴原抛物线的解析式为y=-(x+1)(x-3),即y=-x²+2x+3.y=-x²+2x+3 =-(x²-2x)+3 =-（x²-2x+1-1)+3 =-（x-1)²+4 ∴顶点D的坐标是（1,4）答：此抛物线的解析式为y=-x²+2x+3,顶点D的坐标为（1,...
(2013?锦州模拟)如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(1,0)、B(3,0)两点...
（1）∵抛物线y=ax2+bx+c经过点A（1，0）、B（3，0）、C（0，3），∴a+b+c＝09a+3b+c＝0c＝3，解得a＝1b＝?4c＝3，∴抛物线的表达式为y=x2-4x+3；（2）∵抛物线对称轴是线段AB的垂直平分线，∴AM=BM，由三角形的三边关系，|BM-CM|=|AM-CM|＜AC，∴点A、C、M三点共线...
如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过A(-1,0...
1）∵抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过A（-1，0）、B（3，0）两点∴把（-1，0）B（3，0）代入抛物线得：a=-1，b=2，∴抛物线解析式为：y=-x2+2x+3．∴顶点D的坐标为（1，4）；（2）设直线BD解析式为：y=kx+b（k≠0），把B、D两点坐标代入，得3k+b＝0k+b＝4，解得k=-2...
...所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(-1,0),B...
解：（1）设y=a（x+1）（x-3），（1分）把C（0，3）代入，得a=-1，（2分）∴抛物线的解析式为：y=-x2+2x+3．（4分）顶点D的坐标为（1，4）．（5分）（2）设直线BD解析式为：y=kx+b（k≠0），把B、D两点坐标代入，得 {3k+b=0k+b=4，（6分）解得k=-2，b=6．∴...
...+bx+c与x轴交与A(-1,0)、B(3,0)两点,,与y轴交于点C(0,3)
图，已知在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）与x轴相交于A（-1，0），B（3，0）两点，对称轴l与x轴相交于点C，顶点为点D，且∠ADC的正切值为2分之1 （1）求顶点D的坐标；（2）求抛物线的表达式；（3）F点是抛物线上的一点，且位于第一象限，连接AF，若∠FAC=∠ADC，求...
