有4个不同的小球，4个不同的盒子，把小球全部放入盒内．（1）恰有1个盒内有2个小球，有多少种不同放法？
有4个不同的小球，4个不同的盒子，把小球全部放入盒内．（1）恰有1个盒内有2个小球，有多少种不同放法？（2）恰有两个盒内不放小球，有多少种不同放法？
| （1）可分三个步骤完成这件事情：第一步，从4个小球中取两个小球，有C 4 2 种方法； 第二步，将取出的两个小球放入一个盒内，有C 4 1 种方法； 第三步，在剩下的三个盒子中选两个放剩下的两个小球，有A 3 2 种方法； 由分步计数原理，共有C 4 2 ?C 4 1 ?A 3 2 =144种放法． （2）完成这件事情有两类办法：第一类，一个盒子放3个小球，一个盒子放1个小球，两个盒子不放小球有C 4 1 ?C 4 3 ?C 3 1 =48种方法；…（9分） 第二类，有两个盒子各放2个小球，另两个盒子不放小球有C 4 2 ?C 4 2 =36种方法；…（12分） 由分类计数原理，共有48+36=84种放法． |
有4个不同的小球,四个不同的盒子,把小球全部放入盒内
2.答：恰有2个盒不放球=从4个盒子中选2个，各放两个球 + 一个盒子放1个，另一个盒子中放三个 =C(4,2)*(C(2,1)*C(4,2)*C(1,1)*C(2,2)+C(2,1)*C(4,3)*C(1,1）*C（1.1））=6(12+8)=120
2.4个不同的球,四个不同的盒子,把球全部放入盒内。(1)恰有一个盒子不...
解析：（1）恰有一个盒子不放球，那么一盒有2个球，另外两盒各1个球 所以共有：C(4,2)×A(4,3)=6×24=144种不同的放法。（注：先将球按2、1、1分组，再排列）（2）恰有一个盒子内有2个球，那么其他3个盒子中，有两盒各1个球，另1盒没有球，所以此题同第（1）小题解法相同，此...
...球,4个不同的盒子,把球全部放入盒内.(1)恰有1个盒不放球,共有几种...
即另外三个盒子中恰有一个空盒，因此，“恰有一个盒子放2球”与“恰有一个盒子不放球”是一回事，共有C14C24A33=144种放法；（3）先从四个盒子中任意拿走两个，有C24种方法．然后问题转化为：“4个球，两个盒子，每个盒子必放球，有几种放法？”从放球数目看，可分为3，1和2，2两类：...
有四个不同的球,四个不同的盒子,现在要把球全部放入盒内,恰有一个盒...
恰有一个盒内放2个球，所以先从4种球种挑两个，有C2,4=6种挑法 这时候，分成三堆球，1,1,2 然后再把这三堆球放到4个不同的盒子里，有A3,4=24种方法 所以总共有24×6=144种方法
...的球,4个不同的盒子,现在要把球全部放入盒内.(1)共有多少种放法...
故有4×4×4×4=256种（2）四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，恰有一个空盒，说明恰有一个盒子中有2个小球，从4个小球中选两个作为一个元素，同另外两个元素在三个位置全排列，故共有C 4 2 A 4 3 =144种不同的放法．（3）四个球分为两组有两种分法，...
...的球,4个不同的盒子,现在要把球全部放入盒内.(1)共有多少种放法...
（1）每个球都有4种方法，故有4×4×4×4=256种 （2）四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，恰有一个空盒，说明恰有一个盒子中有2个小球，从4个小球中选两个作为一个元素，同另外两个元素在三个位置全排列，故共有C42A43=144种不同的放法． （3）四个球分为两组有两种...
...球,4个不同的盒子,把球全部放入盒内.(1)恰有1个盒不放球,共有几种...
与“恰有1个盒不放球”是同一件事，所以共有144种放法.（3）确定2个空盒有C 种方法.4个球放进2个盒子可分成（3，1）、（2，2）两类，第一类有序不均匀分组有C C A 种方法；第二类有序均匀分组有 ·A 种方法.故共有C ( C C A + ·A ）=84种.
有4个不同的小球,四个不同的盒子,把小球全部放入盒内
2 再将三组球放入4个盒子 所以式子是 （c4 2）*（a4 3）=144 （4）先分类 一种情况是是 每个盒子里两个球 另一种是一个盒子里三个球 一个盒子里一个球 第一类情况 平均分组的原理是(c4 2）\/(a2 2)所以式子就是(c4 2）\/(a2 2)（a4 2）=36 第二类 （c4 3）*（a 4 2）=48 ...
有4个不同的小球,4个不同的盒子,现要把球全部放进盒子内.恰有1个盒...
先把4个球分成3组，共有C24=6种方法，再把这3组小球进入4个盒子，有A34=24种方法，根据分步计数原理，可得恰有1个盒子不放球的方法共有 6×24=144种，故答案为 144．
有4个不同的球,把球全部放入4个不同的盒子内,(1)共有多少种放法?(2...
：（1）一个球一个球地放到盒子里去，每只球都可有4种独立的放法，由分步乘法计数原理，放法共有：44=256种．（2）“恰有一个盒内放2球”与“恰有一个盒子不放球”是一回事．选择一个盒子放2个球，有C14C24，选择2个盒子各放一个球的方法数：A23，共有方法数：C14C24A23=144种放法．（...
