再用常数变易法，解得y=(e的x次方+C)/x
具体过程随便看一本《高等数学》书——微分方程这一章
XY'+y=e的X次方通解为
用常数变易法，令原方程通解为y=C(x)\/x 代入原方程，化简后可得C'(x)=e^x 积分得到C(x)=e^x+C 代回后即得原方程通解y=(e^x+C)x
y的二次导+y的导+y=e的x次方的解怎么求
解：这是一个二阶常系数非齐次线性方程。先求齐次方程y''+y'+y=0的通解。其特征方程r²+r+1=0的根r₁,₂=(-1±i√3)\/2是一对共轭复根，因此其通解为：y=[e^(-x\/2)]{C₁cos[(√3)\/2]x+C₂sin[(√3)\/2]x} 再用待定系数法求一个特解y*:设...
这个y二次导加y为什么等于e的x次方?
需要你对原来的方程两边求导两次，实际上在每一次求导的时候有一个很重要的信息就是有两个初值，你可以看看图片就知道了。这里也是想考察你关于变限积分函数的求导问题。在中间的一步也是最关键的。详细的过程，你可以参考下图
求微分方程y'+y=e-x次方的通解
简单计算一下即可，答案如图所示
xy'+y-e的x次方=0的通解
换元法，方程的前两项恰好＝(xy)'过程如下图：
y的二次导+y的导+y=e的x次方的解怎么求
y''+y'+y=0的特征方程是k^2+k+1=0,k=(-1土√3i)\/2,其通解是y=e^(x\/2)[c1cos(√3x\/2)+c2sin(√3x\/2)],y=(1\/3)e^x是y''+y'+y=e^x①的一个特解，所以y=e^(x\/2)[c1cos(√3x\/2)+c2sin(√3x\/2)]+（1\/3）e^x是所求的①的通解。
求微分方程 y'+y=e的-x次方 的通解
==>e^(-y)=c-e^x (c是积分常数)==>y=-ln|c-e^x| ∴原微分方程的通解是 y=-ln|c-e^x| 来源及发展 微分方程研究的来源：它的研究来源极广，历史久远。牛顿和G.W.莱布尼茨创造微分和积分运算时，指出了它们的互逆性，事实上这是解决了最简单的微分方程y'=f(x)的求解问题。当人们用...
设y1=x为y''+y=x的解,y2=e的x次方\/2为y''+y=e的x次方的解,则y''+y=...
由已知，根据定理：两个具有共同常系数的方程的特解之和为这两个方程非齐次项（函数项）和形成的方程的特解。有所求方程的特解y*=x+e^x.接下来只需求 二阶线性齐次方程y"+y=0的通解Y,最后得 所求方程通解为y=Y+y*.
求y′-y=e的x次方的微分方程的通解
（C+x）*e^x
求y′-y=e的x次方的微分方程的通解
（C+x）*e^x
