甲 乙 丙 丁四人同时参加数学竞赛，赛后甲乙丙三人分

Answer 1

甲乙丙丁四个人同时参加一次数学竞赛，赛后，他们四个人预测名次的谈话如下：
甲说：丙第一名，我第三名；
乙说：我第一名，丁第四名；
丙说：丁第二名，我第三名；
丁没有说话．
最后公布结果时，发现他们的预测都只对了一半，那么四个人这次竞赛的名次为乙第一名，丁第二名，甲第三名，丙第四名
乙第一名，丁第二名，甲第三名，丙第四名

解：把题目所述列成下表：
若丙第一（对应①），则乙不能在对应①，从而丁对应④，那么丙的预测就没有猜中，矛盾；
于是乙对应①，丙不能对应①，知甲对应③，丁对应②，从而丙只能是第四．
所以四个学生的名次依次为乙第一名，丁第二名，甲第三名，丙第四名．
故答案为：乙第一名，丁第二名，甲第三名，丙第四名．
甲 乙 丙 丁
甲说 ③ ①
乙说 ① ④
丙说 ③ ②

Answer 2

甲第一名,乙第三名,丙第四名,丁第二名或甲第一名,乙第二名,丙第三名,丁第四名

Answer 3

丁没有获奖。