有四个不同颜色的小球1,2,3,4,把它们放入3个不同的盒子里,每个盒子最多放两个,共有多少种放法?

如题所述

72种。
从小球的角度来说,先挑一个要和另一个小球分享盒子的,有4种挑法。而这个小球可以在3个盒子里任挑一个,于是就是4*3=12
剩下3个小球,每个盒子放一个,方法一共为3!=6
12*6=72.
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第1个回答  2013-12-29
可以有21种放法

有四个不同颜色的小球1,2,3,4,把它们放入3个不同的盒子里,每个盒子最...
从小球的角度来说,先挑一个要和另一个小球分享盒子的,有4种挑法。而这个小球可以在3个盒子里任挑一个,于是就是4*3=12 剩下3个小球,每个盒子放一个,方法一共为3!=6 12*6=72.

...1,2,3,4的四个小球放到三个不同的盒子里,每个盒子至少放一个小球且...
由题意知4个小球有2个放在一个盒子里的种数是C42,把这两个作为一个元素同另外两个元素在三个位置排列,有A33种结果,而①②好小球放在同一个盒子里有A33=6种结果,∴编号为①②的小球不放到同一个盒子里的种数是C42A33-6=30,故答案为:30.

...的小球,放入三个不同的盒子,每个盒子最多放两个,可以有空盒子问有...
如果有空盒,则选定哪个盒子作空盒有3种选法.选定之后,把4个小球分到剩下两个盒子里,有6种分法:即从4个小球里选两个出来放入第一个盒子有{4 choose 2}=6种选法,剩下的两个小球只能进入第二个盒子.故这种情况共有3*6=18种分球法.如果没有空盒,则有一个盒子里有两个球,另外两个盒子里...

...为1,2,3的三个盒子中,每个盒子至多放入两个小球,则不同的结_百度...
依次放球,第一个有4种放法,第二个有3种,第三个有2种,第四个只有1种,所以4*3*2*1=24种

将颜色不同的4个小球放入编号分别为1,2,3,的三个盒子中,每个盒子至多放 ...
没有空盒子的: C(4,2)*P(3,3)=6*6=36 种 有空盒子的: C(4,2)*C(3,2)=6*3=18 种 不同的结果共有 C(4,2)*P(3,3)+C(4,2)*C(3,2)=6*6+6*3=36+18=54 种

【排列与组合】四个不同的小球被放入编号为1,2,3,4的四个盒子中
把三个盒子全排意思也就是先每个盒子分一个球再把剩下的一个球随便分个盒子.就是C41*C31*C31=36 C41是4个球选一个去放盒子.C31是拿一个盒子给选出来的球放.再C31是把剩下的最后一个球放到任意的三个盒子的其中一个.那么选出空盒子的方法有C41 所以是C41*C41*C31*C31=144 ...

有红黄蓝绿四个不同的颜色的小球把它放在三个盒子中不管怎么放至少有一...
例如:四个不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中,每个盒子最少一个,需要先要从4个球中选2个作为一个元素,有C42种结果,同其他的两个元素在三个位置全排列,根据乘法原理得到结果。解:由题意知四个不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中,每个盒子最少一个 首先要从4个球中选2个作为一...

编号为1234的四个小球放到
根据题目的条件,我们需要保证每个盒子中至少有一个小球。因此,我们可以采用以下方法:将编号为1的小球放入A盒子中,将编号为2的小球放入B盒子中,将编号为3的小球放入C盒子中,将编号为4的小球放入D盒子中。这样,每个盒子中都有一个小球,并且满足了题目的要求。编号的作用:1、组织信息:编号的首要...

从编号为1,2,3,4的四个不同小球中取三个不同的小球放入编号为1,2,3...
由题意知元素的限制条件比较多,要分类解决,当选出的三个球是1、2、3或1、3、4时,以前一组为例,1号球在2号盒子里,2号和3号只有一种方法,1号球在3号盒子里,2号和3号各有两种结果,选1、2、3时共有3种结果,选1、3、4时也有3种结果,当选到1、2、4或2、3、4时,各有C21A22...

从编号为1,2,3,4的四个不同小球中取3个不同的小球丰乳编号为1,2,3...
1、当1号盒子放3时,剩下3个小球可以在剩下两个盒子任意排,为A3(下)2(上),6种;2、当1号盒子不放3时,有2种(2、4),然后分剩下3球,当3号球不参与时,有A 2 2种;3号球参与时,有2种,则这种方法有2*(2+2)=8种。所以共14种 ...

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