将5个不同的小球放入编号为1，2，3，4，5的5个盒子中，恰好有一个空盒的放法一共有______种
将5个不同的小球放入编号为1，2，3，4，5的5个盒子中，恰好有一个空盒的放法一共有______种．
| 首先选定两个不同的球，看作一个球，选法有C 5 2 =10种， 再把“空”当作一个球，共计5个“球”，投入5个盒子中，有A 5 5 =120种投放法． ∴共计10×120=1200种方法． 故答案为：1200 |
数学问题:把四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,则恰有一...
所以恰好有一个空盒的放法，就是将分好组的小球放进3个盒子中，一共有 C(4,2)P(4,3)=144种
四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,则恰有一个空盒的放法...
四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，恰有一个空盒，说明恰有一个盒子中有2个小球，从4个小球中选两个作为一个元素，同另外两个元素在三个位置全排列故共有C 4 2 A 4 3 =144种不同的放法．故答案为144．
把五个不相同的小球放入编号为1,2,3,4,5五个盒内,则恰有一个是空盒的...
放法：5^5种 满足要求的：C(5,1){哪个空盒}*C(4,1){哪个盒子放2个球}*C(5,2){哪2个球放一个盒子}*A(3,3){剩下3个球摆放种类}=5*4*10*6 相除，结果是48\/125
把5个不同的小球放入有编号的五个盒子中,恰有一个小盒是空的放法种数...
比如第一个空，就是把5个不同的球放入4个有编号的盒子，放入方法如下，第一个放入2个，就是C52，还剩下3个盒子，3个球，放法3！种，即C52×3！，可以将第二、三、四个盒子以同样的方法先放入2个，再放入剩下的，所以是C52×3！×4。再将第二个盒子空，用上面的方法放入剩下的球，以此...
...和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这五个球放入5个盒子内,(1)只...
解：（1）只有一个盒子空着，则有且只有一个盒子中投放两个球，另外3只盒子中各投放一个球，先将球分成2，1，1，1的四组，共有 种分法， 再投放到五个盒子的其中四个盒子中，共有 种放法，所以，满足条件的投放方法共有 =1200（种）； （2）五个球投放到五个盒子中，每个盒子中只有...
...和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这五个球放入5个盒子内(1)只有...
首先选定两个不同的球，看作一个球，选法有C52=10种，再把“空”当作一个球，共计5个“球”，投入5个盒子中，有A55=120种投放法． ∴共计10×120=1200种方法（2）没有一个盒子空着，相当于5个元素排列在5个位置上，有A55种，而球的编号与盒子编号全相同只有1种，所以没有一个盒子空着，...
...小球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,将五个球放入5个盒子内
1，恰有一个盒子是空的，则只有一个盒子有2个球。也就是5个球分成4组，5个球取出两个组合是C(5,2),4组球放入5个盒子里的组合数是5*4*3*2，总计1200种。2，取出两个球，放入对应的盒子里，组合是C(5,2)，剩余三个球放入剩下3个盒子里，组合是3*2*1，总计60种 ...
...的5个球放入编号12345的盒子中,只有一个盒子空着,有多少
你这样重复了 比如你选了1234，分别放入1234号盒子，再把5也放入4号盒 跟你选了1235，分别放入1234号盒子，再把4也放入4号盒子 从放法上看，是一个放法，但你算了两次 实际上，你的每种放法都存在一次重复，把你的答案除以二就对了 也就是说，要考虑同一盒子内两个球的全排列 ...
编号为1,2,3,4,5的五个球和编号1,2,3,4,5,的五个盒子,把5个球放入5个...
把5个球放入5个盒子，没有一个盒子空着，共有5！=120 种方法，其中球的编号与盒子编号全相同只有1种，所以没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有120-1=119种方法。
设有编号1,2,3,4,5的五个球和编号1,2,3,4,5的五个盒子,先将这五个...
（1）5球放4盒,必有一盒2个,其它各1个.捆2个球当一个进行4排列,有C(5,1)*C(5,2)A(4,4)=1200.(2)5全排列-1个全对号入座=5!-1=119.（3）正好2球+正好3球+正好5球 =C(5,2)*2+C(5,3)*1+1=31.
