那么就是不定方程：x1+x2+x3=20(xi≥i，i=1,2,3)的整数解个数
那么就是x1+(x2-1)+(x3-2)=17(xi≥1,i=1,2,3)的整数解个数
用你熟知的隔板法(或者叫插空法)或者用公式，你都能算出个数是：
C(16,2)=120种方法。
小球加以区分：
如果用分类的方法的话会很繁琐的，所以我建议你用容斥原理：
Ai=“编号为i的盒子中的小球数少于i个”
那么
card(A1)=2^20
card(A2)=2^20+C(20,1)*2^19
card(A3)=2^20+C(20,1)*2^19+C(20,2)*2^18
card(A1∩A2)=1+C(20,1)
card(A1∩A3)=1+C(20,1)+C(20,2)
card(A2∩A3)=1+2*C(20,1)+C(20,2)+C(20,1)*C(20,1)+C(20,1)*C(20,2)
card(A1∩A2∩A3)=0
我们要求的事件是A1∪A2∪A3的逆事件
其个数等于3^20-[card(A1)+card(A2)+card(A3)]+[card(A1∩A2)+card(A1∩A3)+card(A2∩A3)]-card(A1∩A2∩A3)
排列组合详解,希望有思路
剖析：解题过程中，先把盒子里放上小球是可以的，这是注意到小球都是相同的这一特点，但是接下来则忽视了这一特点，从而导致错误.正确解法是：先在编号为1，2，3的盒子里分别放入1，2，3个小球，则：①余下的4个球放入同一个盒子里，有种放法；②余下的4个球分为两组，一组3个、一组1个，...
关于概论的排列组合问题,放小球问题。
我的思路是3球选1放入1号盒子，这里有问题，按题意，似乎是3个同样的小球。那就无所谓3选1了。直接拿1个就是了（只有1种情况，而不是3种情况）。余下的问题是2个相同的球放到3个不同的盒子里。就是在2个排成一排的球中加入2个隔板，将其隔成3段。方法数有C（4，2）＝6种，而不是4*4...
排列组合放小球问题 详解有追加
为此我们先来看另一个问题——x+y+z+r=6有多少组正整数解 （换个意思就是将6个相同小球放入4个不同盒子，，要求每个盒子至少有一个球，问有几种方法）实际上此时便转化成很经典的隔板法应用 6个球分成有编号的4份，则需要在6个球形成的5个空中插入3块板 即C（5，3）那么如何求x+y+z+r...
请高手指教,高中数学排列组合问题求解释?小球放进盒子里,共两个题目
第一题中你重复了，假设你选出的是A球，最后它和B球同在1号箱子里；若你选出的是B球，它和A球还有可能同时出现在1号箱子里，这是一种情况，可是你算了2次，所以你最后的结果要除以2才对。第二题中还是重复的问题，在5C1*4C1*3C3中，你先在5个球中选出A球，再在4个球中选出B球；也可...
排列组合练习题
法1：因为每个盒子都不空，所以有一个盒子会放2个小球，所以先把两个小球捆绑在一起，然后再放入盒子，即：C（n+1，2）×n！=（n+1）×n×n！\/2=n×（n+1）！\/2 法2：先选出n个小球分别放入n个盒子，然后剩下的1个小球在放入n个盒子中的1个，（注意：重复一倍的可能），即：C（n+...
数学小球入盒的题目
一个排列组合的问题 因为没有要求一定要那个盒子是空盒子,那A,B,C,D的4个盒子的区别就不存在,只考虑怎么样转3个盒子,空一个盒子.第二点,是小球也没有作出特别规定,那我们也不用考虑到小球的编号1.2.3.4,只把他们看成等同的小球.现在就变成了4个一样的球和4个一样盒子之间的问题.因为没有...
求一小球放入盒子的排列组合数学问题
设红球放了m个，蓝球放了n个，则排列组合有 {∑[C(361,m)C(361-m,n)]}+1-C(361,179)C(361-179,0)，其中m，n都是整数，179≤m＜361，对每一个固定的m值，有0≤n≤361-m且n≤178。式子看着简单，但需要用到电脑编程来计算才能得出数值。（∑表示求和。式子里含有两个递变量m与n，...
排列组合问题:把编号为1,2,3,4,5的小球,放入编号为1,2,3,4,5的...
排列组合问题：把编号为1，2，3，4，5的小球，放入编号为1，2，3，4，5的盒子中 恰有两球与盒子号码相同, 问：有多少种不同放法 解析：任意二个盒子装入同编号球，C(2,5)剩下三个全排列P3，其中有四种不符要求 共有：C(2,5)*(P3-4)=20 ...
...数学排列组合题,求学霸帮忙看看:有四个不同的小球,四个不同的盒子...
先从四个盒子中任意拿走两个，有 C24种方法．然后问题转化为：“4个球，两个盒子，每个盒子必放球，有几种放法？”从放球数目看，可分为3，1和2，2两类：第一类：可从4个球中先选3个，然后放入指定的一个盒子中即可，有 C34 C 12 种放法；第二类：有C 24种放法．由分步计数原理得“...
排列组合问题
1、首先从第一个盒子里取出一个球，有n种可能颜色，而后面的就与前面是一们的颜色，既后面三个盒子的取法都只有一种，其概率为 n*1*1*1\/(n*n*n*n)=1\/n^3;2、首先选择三个盒子取颜色一样的球，有C 4 3种即4种方式，第一个盒子有n种可能颜色，后两个都与它一样，才一种，而与它们...
