五个不同球放进三个盒子每盒至少1个有多少放法?不要隔板法!
解：假设三个盒子是不同的盒子，解题思想：选球+放盒。经分类讨论，有下列两种情况： 1）5 = 3 + 1 +1，即有一个盒子放3个球，另外两个盒子各放1个球，所以一共有C 3 1 *(C 5 3 *C 2 1 )= 3*10*2 = 60种； 2）5 = 1 + 2 + 2，即有一个盒子放1个球，另外两个盒子各...
5个不同的小球放入3个不同的盒子里,每个盒子至少有一个,不同的方法有...
先把五个不同的球排成一行有A(5,5)种，准备插板时就麻烦了分六种情况 按 113 212 311 122 221 131 象113的答案应该是A(5,5)\/3!等如x板xxx板x; 其中两板之间的三个无素对调后是一件事，因为 要除以3！答案为：A(5,5)\/[1\/3!+1\/(2!*2!)+1\/3!+1\/(2!*2!)+1\/2...
...最后一道数学题! 5个不同的球放进3个不同的箱子,没有空箱子,问总共...
每种情况下有两个不空，即五个球在那两个箱子随便放减去两个中有一个空 空2个箱子有3种。就是-3 结果是150 解法2：同样分两种情况221组合和311组合,当221组合是,C(5 2)*C(3 2)*C(1 1)*P3\/P2=90，当311组合是C(5 3)*C(2 1)*C(1 1)*P3\/P2=60,合计150 ...
5个相同小球放入4个不同盒子,恰有一空盒,有多少种放法
第一步：指定恰有一个空盒，C(4，1)第二步：变成 5个相同小球放入3个不同盒子里，每个盒子至少一个。用隔板法，C(4，2)乘法原理：C(4，1)*C(4，2)=24种。
把四个不同球放进三个不同的盒子里 每盒至少有一个,能用隔板法吗
"先取四个球里的一个放盒子里,有4种"错误,有12种 因为可以放三个不同的盒子 4*3 =12 12*6 = 72 但是有两个盒子计算了两遍,所以72\/2 = 36
5个同学分到3个班 每班至少能分一个人 有多少种分法
5个同学分到3个班，每班至少能分一个人，有6种分法。分析：根据题意，用插空法分析，原问题可以转化将5个同学排成一排，在排除两端的4个空位中，插入2个挡板，即可以将5个同学分为3组，对应3个班级的组合问题，由组合数公式计算可得答案。解：根据题意，要求将5个同学分配到3个班级，每班至少...
有5个不同的小球,装入4个不同的盒内, 每盒至少装一个球,共有多少不同...
设5个小球为abcde，你前面的那个C43步骤的分法只能分成（ab,c,d,e）(a,bc,d,e)（a,b,cd,e）(a,b,c,de)这四种，因为你进行C43即隔板法时球的顺序固定了，只有a,b,c,d,e这一个顺序，忽略了(ac,b,d,e)(ae,b,c,d)（………）（………）（剩下的就不写了）……等结果。以后这...
将50本相同的书分给3个学生,每人至少1本,共有多少种不同的分法?
分析：本题中的小球大小形状完全相同，故这些小球没有区别，问题等价于将小球分成三组，允许有若干组无元素，用隔板法.解析：将20个小球分成三组需要两块隔板，将20个小球及两块隔板排成一排，两块隔板将小球分成三块，从左到右看成三个盒子应放的球数，每一种隔板与球的排法对应一种分法.将20个...
有20个小球分放到三个‘相同’的盒子里,每个盒子至少放一个,有多少种...
解:把20个小球排成一行,则产生19个空档,在19 个空档中选2个空档各插入1块“隔板”,则把小球分成 三部分把每部分小球放入1个盒子中,则可放入3个盒 子由于小球是相同的,显然“插法”和“放法”是一一对 应的 于是共有C=171种放法 点拨:将n个相同元素装入m(m<n)个不同的盒子 中的装法...
排列组合隔板法怎么用
以实际问题为例，比如有20个完全相同的球要放入3个盒子，允许有空盒。为了应用隔板法，我们可以先增加3个球以确保每个盒子至少有一个球，这时总球数变为23。接下来，相当于在22个空档中插入2个隔板，这相当于从22个位置中选择2个，即C(22, 2)种方法。由于球是相同的，放置隔板后球的顺序不再...
