将6个相同的白球，5个相同的黑球，4个相同的红球放到4个不同的盒子里，每个盒子中小球的颜色齐全，求方法

Question

急

Answer 1

假设是红黄蓝绿4个盒子，无论是让那个颜色的盒子空着都影响剩下球放入剩下3个盒子中，我们假设绿盒子空着，也就是把题目转换为把那么多球放入红黄蓝3个盒子中，有多少种方法。然后再乘以4就得出最后答案。

然后每个盒子都必须有3种颜色的球至少一个。所以我们就拿出3个白球3个黑球3个红球放入3个盒子中，这样就保证了每个合资颜色齐全。剩下1个白球2个黑球3个红球就可以随便放了。

这样我们就把题目转化为把1个白球2个黑球3个红球放入3个不同的盒子中可以随意摆放。所以3种球放法是互相不受限制的。所以可以分开讨论。

白球方法有3种，因为只有一个所以分别放入不同盒子中。红球有6种，2个球放一个盒子有3种，2个球放不同盒子有3种。黑球有3个都放一个盒子有3种，每个盒子放一个有1种，一个盒子2个一个盒子1个有6种。一共只10种。

然后再把他们相乘，因为他们是互相不干预的。结果是180。这只是空出绿盒子的放法，然后空出红盒子，蓝盒子，黄盒子都是180。加起来就是720。

参考资料：http://www.kejianxiazai.com/20978a1a1.html

Answer 2

先把每个盒子放上白红黑各1，再考虑第五个黑球，应该有4种方法
第5、6个白球有2000 0200 0020 0002 1100 1010 1001 0110 0101 0011共10种
4*10=40

Answer 3

A4取2乘A4取1