将5个不同的球放入4个不同的盒子里,有多少种情况不出现空盒

求算式和简单的讲解

不出现空盒 ,则每个盒最少有一个球,显然,有一个盒子2个球,其他的盒子

均为一个球,先从5个球取2个,有C5(2)=10种方案。 这时,5个球已经被

分为4组,放入4个盒子即可,有4!=24种, 故共有10x24=240种.
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2009-02-18
是不是每个盒子可以随便放几个球,如果是这样的话应该是4的5次方等于1024
因为对于每个球来说4个盒子它可以随便放进哪一个,也就是说每个球有4种选择,那么5个球的话就应该是4*4*4*4*4=1024。
第2个回答  2009-02-18
4*3*2*1*C5(2)=240

将5个不同的球放入4个不同的盒子里,有多少种情况不出现空盒
不出现空盒 ,则每个盒最少有一个球,显然,有一个盒子2个球,其他的盒子 均为一个球,先从5个球取2个,有C5(2)=10种方案。 这时,5个球已经被 分为4组,放入4个盒子即可,有4!=24种, 故共有10x24=240种.

把5个不同的小球放到4个不同的盒子中,保证每个盒子都不空,不同的放法...
由题意知5个不同的小球全部随意放入4个不同的盒子中,则必须有1个盒子里放2个球,其余的三个盒子各放1个,首先要从5个球中选2个作为一个元素,有C52种结果,同其他的3个元素在4个位置全排列有A44种情况,根据分步乘法原理知共有C52A44=240;故答案为:240.

5个不同的小球任意放入四个不同的盒子里.每个盒子都不空的放法有多少...
C(5,2)A(4,4)=10*24=240种

若将五个不同小球随机放入四个不同的盒中,则没有空盒的概率是___(用...
分析起来很麻烦,还不如直接枚举快:5个小球的分配方案只能有这样的情况:2,1,1,1 其他都会导致空盒,C(5,2)表示选出了2个小球作为一起。然后再分配到4个不同的盒子中,C(5,2)*4!=10*24=240 总共的可能:4*4*4*4*4=1024 概率:240\/1024=15\/64 ...

把5个不同的球安排到4个相同盒子中,没有空盒的,共有多少种不同方法
排列组合题。。C5 2(5在C的下面,2在上面,就是从5个球中取两个的意思)*4!(那两个球当成1个,这“4”个球放在4个相同的盒子里,因为球不一样,所以计顺序),最后得240种方法(即5*4\/(2*1)*4*3*2*1=240)

若5个不同的小球放入4个不同的盒子里,恰好有一个空盒,有多少种不同的...
0113 5×4×4=80种 0122 5×6×4=120种 共200种

5个不同小球放入4个编号不同的盒子,无空盒,有 种放法(数字作答).
首先4个盒子中选择一个放2个小球,方法=C1(4)*C2(5)=4*10=40 剩余3个盒子各选一个小球,方法=A3(3)=6 总放法=40*6=240

将5个不同的小球投入甲乙丙丁四个盒子中,每个盒子都不空的投法有多少...
选出4个按顺序放进盒子,A(5,4)上标4,下标5 =120 剩下一个随便放进4个盒子,C(4,1)=4 120*4=480

将5个不同的球,放入4个不同的盒子中,求概率 (1)每盒至少一个(2)恰有...
(1)总的放法是5x5x5x5种,每盒至少一个,则还剩一个可以任意放到四个盒子中,放法是c41=4。则概率为4\/(5x5x5x5)(2)恰有一个空盒,则空盒的可能是四个中的任意一个,则有四种可能,剩下三个盒子要放5个球,而且每个盒子至少一个,就相当于5个减去3个剩下的2个球在三个盒子中的放...

将5个不同的小球投入甲乙丙丁四个盒子中,每个盒子都不空的投法有多少...
选出4个按顺序放进盒子,A(5,4)上标4,下标5 =120 剩下一个随便放进4个盒子,C(4,1)=4 120*4=480

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