求一道排列组合的题目

8人围圆桌聚餐,甲乙两人必须相邻而乙丙两人不相邻,有几种做法?(答案是1200不知道怎么算,各位帮帮忙)

假设这8人为甲,乙,丙,,1,2,3,4,5
【 用捆绑法和插空法(比较常用)】:

把甲乙捆绑在一起,将他们看成一个整体,和12345进行排列,共有6的阶乘种排法,1】当甲在乙的左边时,丙有6个空可插入,所以共有(A66*C61)即(6*5*4*3*2*1)* 6 =4320种
2】当甲在乙的右边时,同理也有4320种
根据加法原理, 共有4320+4320=8640种

你说答案是1200,可能是你题写错了,若是甲乙两人必须相邻,丙丁不相邻,那就不一样了
方法跟上面的一样;【A55*A62*A22=7200种(由于排列和组合符号打不出来,所以把它简化了一下】,感觉1200不对,你想想看,那么多人怎么可能只有1200种排法,要是组合还有可能。
如果你还有什么问题,请回踩给我留言,我会帮你解决的,嘿嘿~
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2008-12-28
甲乙固定还剩6人,在去掉丙,是5人,剩下的以此类推为 5,5,4,3,2,1 将这几个数相加得20,再在甲旁边派一次总共40种做法。
第2个回答  2019-09-17
这个问题我记得2年前有人问过我
简单的帮你计算下(希望你不是小学生,至少学过排列组合)
10个数字的全排列为
10!=3628800种
而每一行10个字符加上回车换行共计12个字符
那么你将输出43545600个字符
若你输出到屏幕上,你不用考虑,不要说3S,300S也完不成
(我的i7-7820控制台每秒输出维35000个字符)
而若写文件,即使是SSD,至少2S以上的
这些都考虑程序计算本身的时间(相当其它语言,Python的执行效率很低的)
所以你的基本是不可能的任务
第3个回答  2008-12-30
称此八人为:甲,乙,丙,丁,戊,己,庚,辛

情况1: 甲坐在乙左手边
先不考虑丙, 剩下的五人(丁,戊,己,庚,辛)有5!=120种坐法.
若丙能坐任意位置, 则他能坐任意人的右手边, 有7种坐法;
但是丙不能坐在乙左手边或右手边, 所以只剩5种坐法.
根据乘法原理, 八人有120x5=600种坐法.

情况2: 甲坐在乙右手边
(分析同情况1, 略)

综上1,2, 根据加法原理, 共有600+600=1200种坐法

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