20个不加区别的小球放入1号，2号，3号的三个盒子中，要求每个盒内的球数不小于它的编号数，则不同的放法
20个不加区别的小球放入1号，2号，3号的三个盒子中，要求每个盒内的球数不小于它的编号数，则不同的放法种数为________．
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先在编号为2,3的盒内分别放入1个，2个球，还剩17个小球，三个盒内每个至少再放入1个，将17个球排成一排，有16个空隙，插入2块挡板分为三堆放入三个盒中即可，共有 ＝120(种)方法． |
20个不加区别的小球放入1号,2号,3号的三个盒子中,要求每个盒内的球...
120 先在编号为2,3的盒内分别放入1个，2个球，还剩17个小球，三个盒内每个至少再放入1个，将17个球排成一排，有16个空隙，插入2块挡板分为三堆放入三个盒中即可，共有＝120(种)方法．
...3的三个盒子中,要求每个盒内的球数不小于它的编好数,
2 C16=120种。具体解法是，先将1.2.3个球分别放入1.2.3三个盒子中，剩下14个球，用隔板法，加两块隔板，从16个位置中选2个放隔板，共120种放法。
...1,2,3的三个盒子中,要求每个盒内的球数不少于它的编号数,球不同的...
答案：C16,2 = 120
20个不加区别的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子内的球...
首先拿出六个球，保证盒子里的球数不小于编号。还有14个球放三个盒子：1、全部放在一个盒子里，有3种方法；2、放在两个盒子里，选盒子有3种选法，选定任一盒子后，另外两个盒子共有13种，3*13=39 3、在任一盒子放一个球，其余有12种方法；在该盒子放两个球，其余有11种方法，以此类推，共1...
把20个不加区别的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子中的球...
设三个盒子中装的数分别是a、b、c。则a+b+c=20。其中字母的取值范围必须都是≥1，才能用隔板法，所以要转化下。a+b+c=20 a+(b-1)+(c-2)=17 x+y+z=17 问题转化为17个球放到三个盒中，每个盒中至少一个。这样想，把17个球摆好，中间放两个板子，这样就分成了三堆了 17个板，...
把20个不加区别的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子中的球...
现在可转化为将三个小盒插入15 个空档的排列数。对应关系是:以插入 两个空档的小盒之间的小球个数, 表示右侧空档上的小盒所装有小球数,最左侧的空档可以同时插入两个小盒. 而其余空档只可插入一个小盒,最右侧空档必插入小盒于是, 若有两个小盒插入最左侧空档, 有 C（2，3） 种; 若恰有一...
...为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子中的球数不小于其编号数,问有多少...
解：此例可转化为不同的两类元素，即小球和隔板的排列问题，向1，2，3号三个盒子中分别装入1，2，3个球后还剩下14个球，然后再将这14个球装入1，2，3号三个盒子中的某几个（不再要求每个盒子必须有球），故可从这14个球和2个隔板所占的16个位置中选出2个位置放隔板，剩下的位置放小球...
...2、3、4的盒子中,要求每个盒内的球数不少于它的编号数,有多少种放...
你这种做法在数学上叫“保底”。就是先满足条件，再任意排或放，这容易导致计数时重复。再说了，20个小球完全相同，你先把一个球放入1号盒再把一个球放入2号盒，与先把一个球放入2号盒再把一个球放入1号盒，完全一样。这就重复了。
把20个相同的小球放入编号1.2.3的三个盒子,使得每个盒中的球数不少于...
原题等价于将17个球放入3个盒子中，每隔盒子中至少有一个球，然后再在第二个盒子中加1个球，在第三个盒子中加2个球。如此，可以用“插板法”：将17个球排成一列，中间16个空隙出插上2两块“板”，就把球分成3堆，从而获得一种分法。所以一共有C(2,16)=120种方法。
20个相同的小球放入编号为123的三个盒子,使得每个盒中的球数不少于盒 ...
原题等价于将17个球放入3个盒子中，每隔盒子中至少有一个球，然后再在第二个盒子中加1个球，在第三个盒子中加2个球。如此，可以用“插板法”：将17个球排成一列，中间16个空隙出插上2两块“板”，就把球分成3堆，从而获得一种分法。所以一共有C(2,16)=120种方法。
