将3个球随机放入4个杯子中,求杯子中球的最大个数分别为:1,2,3的概率

Answer 1

最大个数为1..也就是只有一个空杯子.4*3*2/4*4*4=3/8

最大个数为2，得先从3个球当中取出2个，(c3/2)*a(4/2)/4*4*4=9/16;

最大为3

4/4*4*4=1/16

扩展资料

从n个不同元素中可重复地选取m个元素。不管其顺序合成一组，称为从n个元素中取m个元素的可重复组合。当且仅当所取的元素相同，且同一元素所取的次数相同，则两个重复组合相同。

排列组合计算方法如下：

排列A(n，m)=n×（n-1）。（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标，m为上标，以下同)

组合C(n，m)=P(n，m)/P(m，m) =n!/m!（n-m）!；

例如：

A(4，2)=4!/2!=4*3=12

C(4，2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

Answer 2

将3个球随机放入4个杯子中，总共有4x4x4=64种情况。

什么情况下杯子中球的最大个数为1呢？我们仔细想一下：第一个球随机放入4个空杯子中，第二个球随机放入剩下的3个空杯子中，第三个球随机放入剩下的2个空杯子中，这样就总共有4x3x2=24种情况。
即P(杯子中球的最大个数为1)=24/64=3/8.

什么情况下杯子中球的最大个数为3呢？三个球全部放在一个杯子里，共4种情况。
即P(杯子中球的最大个数为3)=4/64=1/16.

最后P(杯子中球的最大个数为2)=1-P(杯子中球的最大个数为1)-P(杯子中球的最大个数为3)=36/64=9/16.

若有帮助，记得采纳~

Answer 3

最大个数为1..也就是只有一个空杯子.4*3*2/4*4*4=3/8

最大个数为2，得先从3个球当中取出2个，(c3/2)*a(4/2)/4*4*4=9/16;

最大为3

4/4*4*4=1/16

扩展资料

概率的计算，是根据实际的条件来决定的，没有一个统一的万能公式。解决概率问题的关键，在于对具体问题的分析。然后，再考虑使用适宜的公式。

但是有一个公式是常用到的：

P(A)=m/n

“(A)”表示事件

“m”表示事件（A）发生的总数

“n”是总事件发生的总数

Answer 4

如图

Answer 5

最大数为1概率=C（4,3）C（3,1）C（2,1）/4^3=24/64=3/8
最大数为2概率=C（4,1）C（3,2）C（3,1）/4^3=36/64=9/16
最大数为3概率=C（4,1）/4^3=1/16