请教高手一道高中数学排列组合题:有10个完全相同的小球,要放到4个不同的盒子中,盒子可以空

请问有多少种不同的放法?
要详细过程

是这样的,利用隔板法,这道题等价于“有14个完全相同的小球,要放到4个不同的盒子中,盒子不可以空”,使得其满足隔板法条件。
然后答案就是:13C3=286
具体可以参见:http://wenku.baidu.com/view/8e44550d844769eae009ed9c.html,如果有什么不懂的,可以再问,我只要学习不太忙都会回的。追问

好像是对的,谢谢

追答

对,你看一下我的等价于“14个球”+“不可以空”=“10个球”+“可以空”。
再看一下我推荐的那个文库题目,再自己思考一下吧~

参考资料:MY IDEA~

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2012-12-23
每一个小球有四种可能,一共10个小球,答案应该是4的10次方追问

正确答案不是4^10

追答

深邃银灰是对的,刚想起来,好久不做高中题了。。。

第2个回答  2012-12-23
组合13×12×11÷6
第3个回答  2012-12-23
40
第4个回答  2012-12-23
①4

10个相同的小球放入四个不同的盒中,要求一盒中有1个球,一盒中有2个球...
4*3*2*1=24种 这样理解:球都是一样的,不一样的只是盒子 所以你只需要从4个盒子里选出那个装4个球的,再再剩下的3个中选择出那个装3个球的,最后从2个中挑出一个来装2个球,剩下的就一个,有4*3*2*1=24种

10个相同的小球放入四个不同的盒中,要求一盒中有1个球,一盒中有2个球...
第一盒中有4个红球6个白球,取到红球的概率为4\/10 第二盒中有5个红球5个白球,取到红球的概率为5\/10 则渠道红球的概率为(6\/10+5\/10)*1\/2=9\/20 上面有人说是1\/5那是从两个盒子中都取道红球的概率)正确的应该是9\/20

将10个相同的小球放入4个不同的盒子中,每个盒不空,共有几种不同的放法...
首先再每个盒子中都放入它们的(盒子数-1)个小球.这样放完后还剩下4个小球.然后就要用到隔板的方法.首先把剩下的4个小球排成一排(随便),这样小球中间就会有3个空格.然后以此为界就能分开.再加上原来盒子中的小球刚好满足题的要求.在计算过程中,从3个空中选3个说起.应该满足C³3种方法.

10个完全相同的小球放在标有1、2、3、4号的四个不同盒子里,使每个盒子...
∵10个完全相同的小球放在标有1、2、3、4号的四个不同盒子里,每个盒子都不空∴利用挡板法,把10个小球用3块挡板隔开,形成四部分,分别放到对应的盒子里,∴从10个小球形成的9个空中,选三个位置放置挡板,共有C93=84种结果.故选B.

...一样的小球放在标有1,2,3,4号的四个不同的盒子里,使每个盒..._百度...
一、用排列组合,结果是C(9,3),9在下面,3在上面,用隔板法,10小球排成一列,中间有九个空(两个小球之间是一个空),用三个隔板隔开,小球分成四分,每份都有球 二,Asin(pi*x\/2),pi是3.141592,A为常数

将10个不同的小球放入4个不同的盒子,请问一共有多少种放法?
10x9X8x7=5040

10个相同小球放入4相同盒都,至少每个盒子有1个的方法有多少种。
1024

将11个完全相同的球放到四个不同的盒子中每个盒子至少放一个球共有...
这是无差别元素有序分组的问题。运用插板法求解。11个小球排成一列,中间有10个间隔。在10个间隔中选择3个,插入隔板,将小球分成四组。10选3的方案数即为分组的方案数。10!\/3!\/(10-3)! = 120个。即:有 120 种不同的放法。

排列组合问题 10个相同颜色小球,分到三个不同的箱子里面,有多少种分法...
10个球,采取插空的办法,前后都可以,有11个空可以 而只需要从中选取两个空,即相当于把10个球分成了3组,对应了一种分法 所以结果为:C11[2]=11*10\/2=55

排列组合
对于排列与组合的混合问题,宜先用组合选取元素,再进行排列。 例2 (95年全国)4个不同的小球放入编号为1、2、3、4的四个盒内,则恰有一个空盒的放法有几种? 解:由题意,必有一个盒内有2个球,同一盒内的球是组合,不同的球放入不同的盒子是排列。因此,有C42A43=144种放法。 练习2 由数字1,2,3,4,...

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