把10个相同的球放入三个不同的盒子中,使得每个盒子中的球数不少于2,则不同的放法有多少种?

把10个相同的球放入三个不同的盒子中,使得每个盒子中的球数不少于2,则不同的放法有多少种?

(我知道答案是15,求过程!)

原题等价于将7个球放入3个盒子中,每隔盒子中至少有一个球,然后再在第二个盒子中加1个球,在第三个盒子中加2个球。
如此,可以用“插板法”:将7个球排成一列,中间6个空隙出插上2两块“板”,就把球分成3堆,从而获得一种分法。所以一共有C(2,6)=15种方法。#

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这是另一个问题的回答:http://zhidao.baidu.com/question/300381114.html
请勿复制粘贴;而且题目看看清楚,题目明明不一样啊!!!

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1. 2 2 6 2. 2 3 5 3. 2 4 4 4. 3 2 5 5.3 3 4

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2013-03-31
把10分成3堆 每堆至少2个
则6 2 2
5 2 3
4 2 4
4 3 3
3 3 3
最多不同的5堆
分别放入不同的盒子共有5*3=15中方法
不懂追问追问

可以用“排列与组合”的方法做吗?

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追问的还是这个题目?

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那个人回答是对的 每个盒子里先各放一个球 剩下7个球 也就是将7个球放入3个盒子中 每个盒子中至少有一个球
将7个球排成一列,中间6个空隙出插上2两块板,就把球分成3堆,所以一共有C(2,6)=15种方法

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把10个相同的球放入三个不同的盒子中,使得每个盒子中的球数不少于2,则...
原题等价于将7个球放入3个盒子中,每隔盒子中至少有一个球,然后再在第二个盒子中加1个球,在第三个盒子中加2个球。如此,可以用“插板法”:将7个球排成一列,中间6个空隙出插上2两块“板”,就把球分成3堆,从而获得一种分法。所以一共有C(2,6)=15种方法。

10个相同的小球放在3个不同的盒子里
根据重复组合公式,3个选10个的重复组合等于12个里选10个不重复的组合,所以是 C(12,10)=C(12,2)=12*11\/2=66 1楼的思路是对的,但是好像没有说每个盒子都必须要有球,所以按他的方法应该是 1+2+...+11=66

10个相同的小球,放入编号为1,2,3的三个盒子里,要求每个盒子的球数不...
根据题意,先在编号为2、3的三个盒子中分别放入1、2个小球,编号为1的盒子里不放;再将剩下的7个小球放入3个盒子里,每个盒子里至少一个;共:C26=6×52×1=15(种);即可得符合题目要求的放法共15种.故答案为:15.或另一种解法:一号箱的放法有五种:1,2,3,4,5.分别谈论,当...

...2,3的三个盒子中,使得每个盒子中的球数不小于它的编号,则不同的方法...
先放1,2,3的话,那么还剩下4个球,4个球放到3个不同的盒子里,情况有:0,0,4,分别在1,2,3号盒子中的任意一个中放4个,共3种情况;0,1,3,分别在1,2,3号盒子中的任意两个中放3个和1个,共6种情况;0,2,2,分别在1,2,3号盒子中的任意两个中放2个,共3种情况;1...

10个不同的球,装入3个不同的盒子中,每个盒子至少装1个球,共有多少种...
2018-01-23 将4个球随机地放在5个盒子里,恰有一个盒子有2个球的概率 2014-06-02 10个相同的小球,分别放入三个不同的盒子里,每盒至少一个,有... 1 2009-09-02 将8个完全相同的球放到三个不同的盒子里要求每个盒子至少放一个... 4 更多...

把10个相同小球放入3个不同箱子,第一个箱子至少1个,第二个箱子至少3个...
第二个箱子至少3个,第三个箱子可以放空球,有几种情况?我们可以在第二个箱子先放入10个小球中的2个,小球剩8个放3个箱子,然后在第三个箱子放入8个小球之外的1个小球,则问题转化为 把9个相同小球放3不同箱子,每箱至少1个,几种方法。解:c(8,2)=8×7÷2=28 答:有28种情况。

将10个相同的小球放入编号为1、2、3的盒子里,若每个盒子里的球的个数...
2,3个小球,则剩余的小球可以任意放.有3 4 种放法. 剖析:解题过程中,先把盒子里放上小球是可以的,这是注意到小球都是相同的这一特点,但是接下来则忽视了这一特点,从而导致错误.正确解法是:先在编号为1,2,3的盒子里分别放入1,2,3个小球,则: ①余下的4个球放入同一个盒子里...

将9个相同的小球放入3个不同的盒子,要求每个盒子中至少有1个小球,且...
B 试题分析:将9个相同的小球放入3个不同的盒子,要求每个盒子中至少有1个小球,且每个盒子中的小球个数都不相同,那么可能的情况为 ,当为 时由不同的盒子知共有 种放法,其余两种也各有6种放法,由分类加法原理知,共有18种放法.

把10个相同小球放入3个不同箱子,第一个箱子至少1个,第二个箱子至少3个...
第二个箱子至少3个,第三个箱子可以放空球,有几种情况?我们可以在第二个箱子先放入10个小球中的2个,小球剩8个放3个箱子,然后在第三个箱子放入8个小球之外的1个小球,则问题转化为 把9个相同小球放3不同箱子,每箱至少1个,几种方法。解:c(8,2)=8×7÷2=28 答:有28种情况。

10球随机放入3个盒子,求每只盒子至少两只球的概率
十分之一

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