f(x) = ( ( 根号(1 + x^2) ) - x )*( ( 根号(1 + x^2) ) + x )/( ( 根号(1 + x^2) ) + x ) ( 等式右边乘以一个数，又除以它 )
然后前两项合并( ( 根号(1 + x^2) ) - x )*( ( 根号(1 + x^2) ) + x ) = (1 + x^2) - x^2 = 1
所以f(x) = 1/( ( 根号(1 + x^2) ) + x )
由于分母是开区间负无穷到正无穷上的单调递增函数
所以函数fx是开区间负无穷到正无穷上的单调递减函数。
f(x1)-f(x2) = 根号(1+x1^2) +x1 - 根号(1+x1^2) +x2
= x1 -x2 + [(1+x1^2) -(1+x2^2)]/(根号(1+x1^2) + 根号(1+x1^2) )
= (x1 -x2) + (x1^2 -x2^2)/(根号(1+x1^2) + 根号(1+x1^2) )
= (x1 -x2)(1+x1+x2)/(根号(1+x1^2) + 根号(1+x1^2) )
x1>x2 ==>x1 -x2 >0
根号(1+x1^2) >|x1|
根号(1+x2^2) >|x2|
(根号(1+x1^2) + 根号(1+x1^2) ) + x1+x2 / (根号(1+x1^2) + 根号(1+x1^2) ) >0
当x1>x2时 f(x1)-f(x2)>0
函数为单调增函数本回答被提问者和网友采纳
已知函数fx等于根号下1加X的平方再加x,求证,函数fx是开区间负无穷到正无...
f(x) = ( ( 根号(1 + x^2) ) - x )*( ( 根号(1 + x^2) ) + x )\/( ( 根号(1 + x^2) ) + x ) ( 等式右边乘以一个数，又除以它 )然后前两项合并( ( 根号(1 + x^2) ) - x )*( ( 根号(1 + x^2) ) + x ) = (1 + x^2) - x^2 = 1 所以f(x...
...再减x,求证,函数fx是开区间负无穷到正无穷上的单调递减函数。 拜 ...
显然，g(x)对称轴为x=1\/2，当x≥1\/2时，g(x)单调递增 f(x)也单调递增;x<1\/2时，g(x)单调递减，f(x)也单调递减.所以“f(x)在x∈(-∞,+∞)内单调递减”不成立，原命题为假命题!
已知函数fx等于ax加1除以x加2在区间负二到正无穷上为增函数
原式为f(x) = ax+1\/(x+2)= [a(x+2) +1-2a ]\/(x+2) = (1-2a)\/(x+2) +a 是个比较明显的反函数, x≠-2 只有1-2a<0时才会在(-2, +∞)上是增函数 即a>1\/2
x的平方加x的单调性怎么判断
亲亲您好已知fx的平方加x求其在正无穷大区间和负无穷大区间的单调性并证明如下：因为从0到正无穷是单调递减的，所以f(-x)=-f(x)+x^2在x从0到正无穷上是单调递增的。也就是说，f(-x)在x从0到正无穷是单调递增的，那么f(x)从0到负无穷是单调递增的，那么f(x)从负无穷到零的时候是单调递...
...确定函数f(x)=1\/x^2在区间(负无穷,0)上的单调性,并加以证明_百度知 ...
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证明函数fx等于2x平方加4x 在负无穷大,-1是单调减函数
证明函数fx等于2x平方加4x 在负无穷大,-1是单调减函数 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励30(财富值+成长值)1个回答 #热议# 【帮帮团】大学生专场,可获百度实习机会!百度网友af34c30f5 2014-10-10 · TA获得超过4.3万个赞 ...
lim根号下x^2-x+1然后加X,x趋近于负无穷,怎么做。
如图
...一(1)证明函数f(x)是奇函数(2)证明函数f(x)在(负无穷到正无穷...
所以f(-X)= (2^(-x)-1)\/[2(2^(-x)+1)]……分子分母同乘以2^x可得下式 =(1-2^x)\/[2(1+2^x)]=-f(x),所以函数是奇函数。(2)任取x1<x2∈R f(x1)-f(x2)=1\/2-1\/(2^x1+1)-(1\/2-1\/(2^x2+1))=1\/(2^x2+1)-1\/(2^x1+1)=((2^x1+1)-(2^x2+1))...
X趋近无穷,求X乘以根号下X的平方加1,再减X的极限值,(根号下X的平方
分子分母同时乘以根号下X的平方加1，再减X，然后分子分母同时除以X，这时要再分情况讨论时趋向正无穷和负无穷。
已知函数 f(x)=mx^+2\/3x+n是奇函数,且f(2)=5\/3,判断函数f(x)在负无穷...
根据f(x)是奇函数，可以判断出n=0，根据f（2）=5\/3可以判断m=1.即f（x）=x+2\/3x。然后可以讨论单调性。
