把20个不加区别的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中，要求每个盒子中的球数不小于它的编号数，则不同的方法
先在2，3号球分别放入1，2个球，那么还剩17个球，问题转化为：
把17个小球三个盒子中，每个盒子至少1球，共有多少种？
典型 “挡板法”问题！
17个球排成一列，有16个空隙，插入2块挡板。
C(16,2)=120
为什么“先在2，3号球分别放入1，2个球”不用考虑放置的情况
把20个不加区别的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子中的球...
具体解法是，先将1.2.3个球分别放入1.2.3三个盒子中，剩下14个球，用隔板法，加两块隔板，从16个位置中选2个放隔板，共120种放法。
把20个不加区别的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子中的球...
17个板，中间有16个空，放两个板子，答案是c16，2=120种
把20个不加区别的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子中的球...
假设把14个球排一排，14个球共有13个空隙，加上两头的，有15个空，现在可转化为将三个小盒插入15 个空档的排列数。对应关系是:以插入 两个空档的小盒之间的小球个数, 表示右侧空档上的小盒所装有小球数,最左侧的空档可以同时插入两个小盒. 而其余空档只可插入一个小盒,最右侧空档必插入小盒...
20个不加区别的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒内的...
答案：C16,2 = 120
20个不加区别的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子内...
首先拿出六个球，保证盒子里的球数不小于编号。还有14个球放三个盒子：1、全部放在一个盒子里，有3种方法；2、放在两个盒子里，选盒子有3种选法，选定任一盒子后，另外两个盒子共有13种，3*13=39 3、在任一盒子放一个球，其余有12种方法；在该盒子放两个球，其余有11种方法，以此类推，共...
有20个不加区别的小球放入编号为1、2、3的三个盒子中,要求每个盒内的球...
根据题意，先在编号为2的盒子中依次放入1个小球，编号为3的盒子中依次放入2个小球，还剩余17个小球，只需将这17个小球放入3个小盒，每个小盒至少一个即可，17个小球之间共16个空位，从中选2个，插入挡板即可，则有C162=120种不同的放法，故答案为：120．...
20个不加区别的小球放入1号,2号,3号的三个盒子中,要求每个盒内的球...
120 先在编号为2,3的盒内分别放入1个，2个球，还剩17个小球，三个盒内每个至少再放入1个，将17个球排成一排，有16个空隙，插入2块挡板分为三堆放入三个盒中即可，共有＝120(种)方法．
...为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子中的球数不小于其编号数,问有多少...
解：此例可转化为不同的两类元素，即小球和隔板的排列问题，向1，2，3号三个盒子中分别装入1，2，3个球后还剩下14个球，然后再将这14个球装入1，2，3号三个盒子中的某几个（不再要求每个盒子必须有球），故可从这14个球和2个隔板所占的16个位置中选出2个位置放隔板，剩下的位置放小球...
把20个相同的小球放入编号为1、2、3、4的盒子中,要求每个盒内的球数不...
你这种做法在数学上叫“保底”。就是先满足条件，再任意排或放，这容易导致计数时重复。再说了，20个小球完全相同，你先把一个球放入1号盒再把一个球放入2号盒，与先把一个球放入2号盒再把一个球放入1号盒，完全一样。这就重复了。
高三排列组合问题
4.20个不加区别的小球放入编号为1、2、3的三个盒子中，要求每个盒内的球数不小于它的编号数，求不同的放法种数.解：首先按每个盒子的编号放入1个、2个、3个小球，然后将剩余的14个小球排成一排，如图，|O|O|O|O|O|O|O|O|O|O|O|O|O|O|，有15个空档，其中“O”表示小球，“|”...
