问两个数学题，和排列组合有关

Question

（1）用数字0、1、2、3、4、5排成没有重复数字的六位数，求这些数的和
（2）从2、3、4、5、6五个数字中选三个不同的数字组成三位数，求所有三位数的和
这类题有什么方法吗？应该怎么想？
答案：六位数有600个，和是195999840；三位数有60个，和是26640
不胜感激
高中数学题，最好能把式子列出来，谢谢谢！

Answer 1

1. 6个数的排列有720种,题目要求是6位数那么首位不为零，也就去掉六分之一就是600个
求和：求他的和可以先求6个数排列公720种数的和，这720个数，从首位到末位每一位都有120个0,120个1。。。。120个5，从这些数加起来是120*1+120*2+。。。+120*5=1800，于是这720个数的和是1500+1500*10+。。。+1500*100000=199999800
再看去掉的120个数首位都是零，也就是1-5任意排列的五位数，那么同上面的算法求这些数的和
：（1*24+2*24+。。。+5*24）=360 360+360*10+。。。+360*10000=3999960
199999800-3999960=195999840
2，第二题60个好算A(上3下5)=60
求和，60个数的个位十位百位都是2,3,4,5,6各有12个12*2+12*3+...+12*6=240
240+240*10+240*100=26640.
有问题再追问吧

Answer 2

，@

Answer 3

（1）
1在个位一共有4×4×3×2种情况
同理，2,3,4,5在个位，都有4×4×3×2中情况
对于个位，相加的结果为(1+2+3+4+5)×4×4×3×2
同理，1,2,3,4,5在十位的相加之和为(10+20+30+40+50)×4×4×3×2
1,2,3,4,5在百位的相加之和为(100+200+300+400+500)×4×4×3×2
1,2,3,4,5在千位的相加之和为(1000+2000+3000+4000+5000)×4×4×3×2
1,2,3,4,5在万位的相加之和为(10000+20000+30000+40000+50000)×4×4×3×2

综上，1,2,3,4,5在所有位上相加的结果为
(1+2+3+4+5)x4x4x3x2x(1+10+100+1000+10000) = 15999840
你的答案应该错了。

（2）同样的计算方法算第二问可以得到
(2+3+4+5+6)x4x3x(1+10+100) = 26640

Answer 4

1)5*5!=600
求和的话就每个位上分别求和
如十万位求和：(1+...+5)*5!=15*5!=1800
万位：(1+...+5)*4*4!=1440
其实千、百、十、个位都和万位一样了
所以所有的和为
9000*10^5+10^4*1440+...+1*1440
=9000*10^5+11111*1440
=195999840
第2问你自己试试吧 不会再问