排列组合题目解析看不懂

例13 亚、欧乒乓球对抗赛,各队均有5名队员,按事先排好的顺序参加擂台赛,双方先由1号队员比赛,负者淘汰,胜者再与负方2号队员比赛,直到一方全被淘汰为止,另一方获胜,形成一种比赛过程.那么所有可能出现的比赛过程有多少种?
解 设亚洲队队员为a1,a2,…,a5,欧洲队队员为b1,b2,…,b5,下标表示事先排列的出场顺序,若以依次被淘汰的队员为顺序.比赛过程转化为这10个字母互相穿插的一个排列,最后师胜队种步被淘汰的队员和可能未参加参赛的队员,所以比赛过程可表示为5个相同的白球和5个相同黑球排列问题,比赛过程的总数为10C6=252(种)
为什么是10C6=252 ?

等于有10个槽,每个槽放一个球。把亚洲队看成黑球,欧洲队看成白球,先放黑球和白球是一样的。然后从10个槽里面选5个放黑球,然后剩下的放白球。放的球位置代表被淘汰的次序。比如第一个放白球,代表欧洲队第一个人被淘汰了,然后如果第二个是黑球,就是亚洲队第一个人被淘汰了。所以结果是C下标10上标5=252
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2013-01-22
C下标10上标5=(10!)÷(5!)²=10*9*8*7*6*5*4*3*2*1!)÷(5*4*3*2*1)²=3628800÷14400=252
第2个回答  2012-08-03
=(10!)÷(5!)²
=252追问

为什么是这样?

第3个回答  2012-08-03
不知道

排列组合题目 看不明白,麻烦解释详细点,非常谢谢
1. 最高位不能是0,所以1C5*5A5=600 2. 如果个位是0,共有5A5=120个 如果个位是1,共有1C3*3A3*1C4=72个 如果个位是2,共有1C3*3A3*1C3=54个 如果个位是3,共有1C3*3A3*1C2=36个 如果个位是4,共有1C3*3A3=18个 所以共有(120+72+54+36+18)=300个 也可以这...

排列组合题目 看不明白,麻烦解释详细点,非常谢谢
第二步,排十位和个位,因为数字不重复,这两个位上的数字必定为十位数字大于个位数字,所以不排列只需组合,有C(5,2)=10种方法;第三步,排其他位,有A(3,3)=6种方法;因此,共有符合题意的六位数5×10×6=300个.3.由题意,必有2名教师分派到同一所学校,“先选后排”,从4名教...

排列组合的分析搞不清楚,有什么好方法可以快速学会?
优先法:适用于几个数组合成几位数那样的题,优先考虑首位不为0。或者排队问题,等等,同理。插空法:也是大多用在排队的题目上,或者物品分给人的问题。如:3男4女排一列,男生不能和男生相邻女生不能和女生相邻。则先把4个男生排列有A(3,3),留出4个空。每个女生从中任选一个空,有A(4,4)。

排列组合的题目看不懂 求助啊!
第三个人就是C(1,1)*C(2,2),那么总的分法就是C(1,3)*C(2,6)*C(1,2)*C(2,4)*C(1,1)*C(2,2)=540,结果是一样的,其它也可以这么算)设6本书各不相同,如果把书非平均分成三份,再分给三人,那么分法就是:(C(4,6)+C(3,6)*(2,3))*P(3,3)=228种 这里的计算办...

一道排列组合题,不明白自己的思路错在了哪里,求大神解答
因为两个小孩不能排在一起,而你的思路没有把这种情况排除。这题比较明确的作法是,5个大人先排好,有4个空档,两个小孩再各自挑一个

一道排列组合题目答案看不懂,能给解释一下列式吗?
甲丙相邻的,且甲不在首,乙不在尾,可以用组合的方法计算。C21表示从2个位置中选择1个位置给甲,C31表示从3个位置中选择1个位置给丙,C31表示从3个位置中选择1个位置给甲和丙之间的位置。P33表示这3个位置可以排列3!种方法。所以,满足条件的排列方法有C21C31C31P33+C11C31P33+C21P44=174种。乙...

好晕啊!高二排列组合,我不理解!
题中问得是恰有一个盒子是空的,所以你要凑出3个组;所以你“先取四个球中的两个为一组,另两个球分别为一组”就不正确了。顺序有没有差别,你要看具体题目,本题往盒子里放球,对球没有顺序要求;但是后来放到哪个盒子里,就是一个排队的问题了,对盒子就有顺序的要求了。

为什么老是搞不懂排列与组合问题
反正你记住,只要是不用顺序的就是组合,需要顺序的就是排列,再记住公式。(好象太通俗了,不过这样好理解)刚开始是有点迷糊的 要多看看课本的基础东西 弄清楚两个记数原理 多做做题找方法 自己懂得原理以后句简单了 排列组合在高考中不会出很难的题目 一般是必得分的 所以你就加油把这单元学好 希...

高三,我对数学排列组合题总理解不好,列不对式子,所以做概率题也很无奈...
(7)定序,均匀分组问题除法处理(通常都有一些相对的关系,比如高矮,大小等)定序问题还可以直接取出定序的元素而不排列,将剩下的元素进行排列 (8)分排问题直排处理 (9)排列组合综合问题先组合后排列 (组合时先对所取元素进行分类)(10)直接分类间接排除(正难则反)(11)特殊的排列,...

请教数学高手一道排列组合的题目怎么都想不通
我们来看一种图形化的方法证明这个等式我们把对n个5角的和n个1元的排队理解为在一个n * n的方格中从一个顶点走向对角的过程。过程中的每个顶点代表一个拿1元的或者5角的。向右走n次(代表5角的),向上走n次(代表1元的)。题意可以得出在任何一个人断开其前面的拿5角的必须大于或等于拿一元...

相似回答