高中数学排列组合题,5个相同小球放入4个不同盒子,恰有一空盒,有多少种放法

如题所述

第1个回答  2012-06-10
相当于 5个球放入3个不同的盒子里
将5个球分3堆
1,1,3 1,2,2
第一步选盒子C(4,3)=4
第一步装球:C(3,1)+C(3,1)=6
相乘 4*6=24
有24种放法本回答被网友采纳
第2个回答  2012-06-10
3个不同盒子共有4种。
然后5又可以分为1 1 3;1 2 2。
当为1 1 3时,有三种;1 2 2时也有3种。
所以共4*(3+3)=24种。。本回答被提问者采纳
第3个回答  2013-04-10
相当于5个小球分分三份后再选盒子,分三份有1,1,3,和2,2,1 各对应排列4中取3. 2A(4,3)=24
第4个回答  2012-06-10
先是5个取一个来做为空盒。
然后是剩下的4个盒子选一个来放2个球

5×4=20
第5个回答  2012-06-10
24种~4·(3+3)=24

5个相同小球放入4个不同盒子,恰有一空盒,有多少种放法
第一步:指定恰有一个空盒,C(4,1)第二步:变成 5个相同小球放入3个不同盒子里,每个盒子至少一个。用隔板法,C(4,2)乘法原理:C(4,1)*C(4,2)=24种。

五个小球放入四个盒子恰好一个是空盒的情况
因此共有C(4,1)*4*3=48种

若5个不同的小球放入4个不同的盒子里,恰好有一个空盒,有多少种不同的...
共200种

有5个不同的小球,装入4个不同的盒内,每盒至少装一个球,共有( )不同...
A 试题分析:先将5个小球分成4组,共 种分法,再将4组分配到4个不同的盒子里共有 种方法,所以共 种分配方案点评:较复杂的排列组合问题一般都采取先分组再分配,结合分步计数原理求解

把五个不同的小球放入四个不同的盒子中且恰有一个空盒的方法有多少种...
先选出一个盒子做作为空盒,有4种;那么剩下就将5个不同的球放入3个不同的盒子,而且每个盒子至少有一个球。每个盒子至少有一个球的排法共有:①如果是1+1+3的放法,则有:C(3,5)×A(3,3)=60种;②如果是1+2+2的放法,则有:3×C(2,5)×C(2,3)=90种 则总共有150种;综...

若5个不同的确小球放入4个不同的盒子里,恰有一个空盒,有几种不同的放...
解释一下:第一个式子是:先选出一个空盒子 第二个式子是:剩余三个不同的盒子排序 括号第一项是三个盒子每个盒子分辨是1,1,3个球,因为有两个是重复的所以要除以2 括号第二项是三个盒子每个盒子分别时1,2,2个球,同样因为有两个是重复的所以要除以2 ...

五个不同的小球放入4个不同的盒子里,可以存在空盒,一共几种不同的放法...
题里没有限制每个盒子最多放几个小球。每个小球有4种放法,没有顺序之分,类似于五个小孩去四所学校,他们之间没有关联,那么总放法就是4的5次方,1024种。

为什么排列~组合~概率~的数学题这么难类~~给点技巧~~重重有赏~!
解排列与组合并存的问题时,一般采用先选(组合)后排(排列)的方法解答。例 2、 4个不同小球放入编号为1,2,3,4的四个盒中,恰有一空盒的方法有多少种?分析: 因恰有一空盒,故必有一盒子放两球。1)选:从四个球中选2个有 种,从4个盒中选3个盒有 种;2)排:把选出的2个球...

将5个不同的球,放入4个不同的盒子中,求概率 (1)每盒至少一个(2)恰有...
(1)总的放法是5x5x5x5种,每盒至少一个,则还剩一个可以任意放到四个盒子中,放法是c41=4。则概率为4\/(5x5x5x5)(2)恰有一个空盒,则空盒的可能是四个中的任意一个,则有四种可能,剩下三个盒子要放5个球,而且每个盒子至少一个,就相当于5个减去3个剩下的2个球在三个盒子中的放...

带有编号1,2,3,4,5的五个球,全部放入4个不同的盒子,没有空盒,则有多 ...
5个球放入4个盒子,设每个盒子里放一个,分别是1234号,余下的5号球可以放在这四个盒子里任一个,那就是4种放法:1、5;2、5;3、5;4、5.同样,开始放置时,放的是1235,则4号球可以跟这4个数组合成:1、4;2、4;3、4;5、4.以此类推,余下5号球4种放法,余下4号球4种放法,...

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