10个球放进7个箱子的排列组合问题

有10个球放进7个箱子,要保证每个箱子至少有1个球,有多少种方法?

用隔板法,把十个球排成一排,这样就有九个空,然后插上六个板,于是所有组合为C9(6)=84(种)根本不用楼上那么麻烦。
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2009-07-01
10个不同的球?7个不同的箱子?
如果是的话:
case 1:一个箱子有4个,其他6箱子各一个球
c10(4)*A7!;
case 2:一个箱子3个,一个箱子2个,其他5箱子各一个球
c10(3)*c7(2)*A7!;
case 3:三个箱子2个,其他4个箱子各一个
c10(2)*c8(2)*c6(2)*A7!;
好象就这几种情况吧?
上面各种case相加就是了
ps:打不出上标希望你看的懂。再自己看下有没有问题,高中学的排列组合差不多忘完了,汗本回答被提问者采纳
第2个回答  2019-12-28
问题:箱子里有r个红球
w个白球
随机抽取
不放回,问:
1、在抽到白球之前已经把所有红球先抽出来的概率是多大?
等价于说:抽的前
r
个球全部是红球,后
w
个球全部是白球,
这样的排列数就是a(r,r)a(w,w)
总的排列数是a(r+w,r+w),答案明白了吧
2、在两个白球被抽出来之前,就已经把所有红球抽出来的概率是多大?
意思是说:抽出来的前
r+1个球里面有
r个红球和1个白球,这样才能满足抽第2个白球的时候,红球全部被抽出来了已经,这一个白球有
w
种选择,或者说a(w,1),所以排列数就是a(r+1,r+1)*w

10个球放进7个箱子的排列组合问题
用隔板法,把十个球排成一排,这样就有九个空,然后插上六个板,于是所有组合为C9(6)=84(种)根本不用楼上那么麻烦。

将10个小球放入7个不同的盒子有几种方法
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解:7个盒子里放10个球,每个盒子至少放一个球,可以用挡板法来做。先将这10个球拍成一行,中间有9个空隙,在这九个空隙中任意插入6个挡板,就随机分成了7组,对应放入7个盒子里。有C(9,6)=84种不同的放法。

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一个数学排列组合问题
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应该算是排列组合的。。求帮忙啊~~~
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会排列组合的进:向大家请教一个排列、组合问题?谢谢了!!
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这里采用一种特殊的方法进行分组,成为“隔板法”。具体意思如下,我们的目标是将7个小球分成最多7组,例如:o |o o o||| o o ||o 算是一种方案(这种方案中有3个桶为空)。那么这相当于是在8个缝隙中插入6个隔板(包括首尾处)方法有8^6种。这种方法只在小球无区别的情况下用。

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