4个不同的小球放入3个有编号的盒子,每个盒子至少放一个小球,有___种不同的放法.

如题所述

根据题意,分2步进行分析:
①、把4个小球分成3组,其中一组2只,剩余2组各1只,分组方法有C 4 2 =6种.
②、再把这3组小球全排列,对应3个盒子,有A 3 3 =6种.
再根据分步计数原理可得所有的不同方法共有6×6=36种,
故答案为:36.

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...每个盒子至少放一个小球,有___种不同的放法.
根据题意,分2步进行分析: ①、把4个小球分成3组,其中一组2只,剩余2组各1只,分组方法有C 4 2 =6种. ②、再把这3组小球全排列,对应3个盒子,有A 3 3 =6种. 再根据分步计数原理可得所有的不同方法共有6×6=36种, 故答案为:36.

4个不同的球放到3个不同盒子,每个盒子至少放1个球,有几种方法
解答:解:由题意知四个不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中,每个盒子最少一个,首先要从4个球中选2个作为一个元素,有C42种结果,同其他的两个元素在三个位置全排列有A33 根据分步乘法原理知共有C42A33=6×6=36

将4个不同的小球放入3个不同的盒中,每个盒子至少放入一球,则不同方法...
第一步从4个球种选出2个组成复合元素共有C24种方法,再把3个元素(包含一个复合元素)放入3个不同的盒子中有A33种,根据分步计数原理放球的方法共有C24?A33=36种.故选B.

将4个不同颜色的小球全部放入不同标号的3个盒子中,可以有一个或者多个...
根据题意,每个小球有3种方法,共有3×3×3×3=34=81种放法,故选D.

...将4个不同的小球放入3个不同的盒子,其中每个盒子都不放空的放法有...
解答:按照要求,最后有1个盒子有两个球,另外两个盒子1个球。∴ 先将4个球中的两个合成一个整体,有C(4,2)=6种,然后将3组球放入3个不同的盒子,是排列问题,有A(3,3)=6种,∴ 共有 6*6=36种放法。

...不同的小球放入3个不同的盒子,每个盒子至少放一个球,且红球和蓝球不...
将4个小球放入3个不同的盒子,先在4个小球中任取2个作为1组,再将其与其他2个小球对应3个盒子,共有C42A33=36种情况,若红球和蓝球放到同一个盒子,则黑、黄球放进其余的盒子里,有A33=6种情况,则红球和蓝球不放到同一个盒子的放法种数为36-6=30种;故选C.

4个不同的小球放进3个不同的盒子里,恰好有一个空盒子,多少种方法?_百度...
第一步:在四个盒子中任选一个做为空盒子,由C(4,1)=4种不同的选择;第二步:将3个盒子排成一排,4个小球任意选3个分别放进3个盒子中,有A(4,3)=4*3*2=24种不同的方法;第三步:在3个盒子中任选1个放进最后1个小球,共3种方法。因此本问题共有4*24*3=288种不同的方法。

用四个小球放入三个不同的盒子至少每个盒子有一个球有多少种方法?_百 ...
有三种放法。因为三个盒子四个球,要求每个盒子至少有一个球,这就需要先在每个盒子里置放一个球,共用去三个球。还剩余一个球,这个球必须放进盒里,有且只有三种方案:放进甲盒、乙盒或者丙盒。这就决定了原题有三种放法。

四个不同的小球全部随意放入3个不同的盒子里,使每个盒子都不空的放法...
(C4 2+C4 1)*P3 3=60种放法 即4个小球不同,分成3组的不同分法为4个小球选2个,其它各1;或4个小球选1个,其它一个为空,一个为3个。(6+4=10为组合问题)盒子不同的排列方式为3*2=6(排列问题)二者乘积为总放法数。若每个盒子不能为空,则为6*6=36种 ...

四个不同的小球全部放入三个不同的盒子中,若使每个盒子不空,则不同的...
法一:从四个中选三个应该是C43而不是A43 再从三个盒子中选一个放剩下的一个球C31 C43C31=36 法二:或者可以这么求,从四个球里面选两个放入其中的一个盒子:C42*C31=18 另外两个球放入剩下的两个盒子中:A22=2 求得36种

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