不用定积分试试：y=x和y=x²围成的面积=1/6.
请看：
追问为什么是*2/3呢
追答一般工程手册的，求面积部分都有的公式。
如图：
所以，做这样一个出来
将x,y调换
直线 x=y-2, 曲线y=x²
即直线 y=x+2,曲线 y=x²
交点是（-1,1），（2,2）
所以面积，即定积分
∫[-1,2] (x+2-x²)dx
=(x²/2+2x-x³/3)| [-1,2]
=(4/2+4-8/3) -(1/2-2+1/3)
=10/3-(-7/6)
=27/6
那么，直接求差积分(差几分就是范围面积)：
∫【0,1】(x-x^2)dx //【】内的是积分范围
=x^2/2-x^3/3 |(0,1)
=1/2-1/3
=1/6本回答被提问者采纳
y=x和y=x²围成的面积用定积分算,要详细一点啊
y=x 与 y=x² 的交点为 (0,0)，(1,1)(0,1)∫(x-x²)dx =x²\/2-x³\/3|(0,1)=1\/6
定积分求面积
答：y=x²与y=2x-x²联立得：y=x²=2x-x²2x²-2x=0 (x-1)x=0 解得：x=0或者x=1 交点（0,0）和（1,1）在区间[0,1]中，y=x²在y=2x-x²下方 所以：面积S=（0→1) ∫ (2x-x²-x²) dx =(0→1) [x²-2x&#...
二次函数求面积
如果是指求抛物线与坐标轴或相交直线围成的面积的话，作定积分即可：如：y=x²和y=x+2 围成面积（黑色）=梯形-曲边三角形（红色）=½(1+4)·3-∫(-1,2)x²dx =7.5-⅓x³|(-1,2)=7.5-3 =4.5 ...
高中数学用定积分求面积
首先把两个解析式表达为x=y²\/4和x=y+3 所以围成的面积为：S=∫（y+3-y²\/4)dy（积分上限为6，下限为-2）=y²\/2+3y-y³\/12（积分上限为6，下限为-2）=18+18-18-（2-6+8\/12)=64\/3
大学高数,求大神 抛物线y^2=x与直线y=x围成的图形面积用定积分...
y=x y²=x x²=x x(x-1)=0 x1=0 x2=1 y=√x 面积：∫（0,1）(√x-x)dx=[x^(3\/2)\/(3\/2)-x²\/2] |(0,1)=1^(3\/2)\/(3\/2)-1²\/2-0^(3\/2)\/(3\/2)+0²\/2 =2\/3-1\/2 =4\/6-3\/6 =1\/6 ...
定积分,求下列曲线围成平面图形的面积
1.可以由长方形面积减去曲线与x轴围成的面积 曲线y=x²+2和直线y=3,交于x=±1两点,也就是说有效面积只有从x=0到x=1 s=1×3-∫(0到1）y=x²+2 =3-[1\/3 x³+2x+c l(0到1）]=3-(1\/3+2)=2\/3
怎样求曲线围成的面积
个人理解：对函数求导就是微分，或者说要求某可导函数的某处斜率时要用微分 而求两函数围成的面积要用积分，积分符号∫ 微分与积分是互逆计算，已知原函数，求导函数叫微分；已知导函数，求原函数叫积分 比如 已知函数y=x²，对其微分就是y’=2x，求其积分就是y=(1\/3)x³【曲线 y=x...
急!!用定积分求平面图形面积~
①：y²=2x，y²=4x-x²交点为：(2，2)，(0，0)，(2，-2)第一块图形的面积在x∈[0，2]，√(4x-x²) > √(2x)Area = ∫(0，2) [√(4x-x²) - √(2x)] dx = π - 8\/3 第二块图形的面积跨越x轴，在x轴上边的面积和x轴下边的面积相同，...
用定积分求由曲线y=x² 与y=x 围成的平面图形面积.
1.可以由长方形面积减去曲线与X轴围成的面积 曲线y=x²+2和直线y=3,交于x=±1两点,也就是说有效面积只有从x=0到x=1 S=1×3-∫(0到1）y=x²+2 =3-[1\/3 x³+2x+C l(0到1）]=3-(1\/3+2)=2\/3
积分求面积问题
上面一个你算面积列的式子是不对的，你求的是y=x²与x轴围成的面积 要求围成的面积，被积函数应该是10-x²下面一个一样，被积函数应该是11-（x²+1)，同样是10-x²而且我看你计算结果是错误的。提示：求面积，用上方曲线方程减去下方曲线方程作为被积函数 ...
