1/x + 4/y = 4/4x + 4/y = （x + y）/ 4x + （x + y）/y
= 1/4 + y/4x + x/y + 1
≥ 5/4 + 1 = 9/4
当且仅当y/4x = x/y，即x =4/3，y = 8/3时，取到等号
=（x+y）/4x+（x+y）/y
=1/4+Y/4x+x/y+1
≥2√（Y/4x*x/Y）+5/4
=1+5/4=9/4
最小值9/4
已知两个正实数x,y,满足x+y=4,求1\/x+4\/y的最小值
解答如下：1\/x + 4\/y = 4\/4x + 4\/y = （x + y）\/ 4x + （x + y）\/y = 1\/4 + y\/4x + x\/y + 1 ≥ 5\/4 + 1 = 9\/4 当且仅当y\/4x = x\/y，即x =4\/3，y = 8\/3时，取到等号
已知两个正数X、Y满足X+Y=4,求1\/X+4\/Y的范围?
4=x+y=x+(y\/2)+y\/2)>=3*4^(-1\/3) *(xy^2)^(1\/3)(xy^2)^(1\/3)<=(1\/3)4^(4\/3), 等号成立的条件:x=y\/2 (1\/x)+(4\/y)=(1\/x)+(2\/y)+(2\/y)>=3*4^(1\/3)\/(xy^2)^(1\/3)>=3*4^(1\/3)\/[(1\/3)4^(4\/3)]=9\/4, 等号成立的条件:x=y\/2 ...
已知两个正数X、Y满足X+Y=4,求1\/X+4\/Y的范围?
把4X\/Y+Y\/X用基本不等式4X\/Y+Y\/X≥2√4X\/Y+Y\/X=2√4=4，再把（5+4）=9再把9除以4，因为前面乘以了（X+Y)。解得1\/X+4\/Y的范围是（5\/4,9\/4]！！！应该是这样！！！
已知两个正数xy满足x+y=4,则1\/x+4\/y的取值范围是
∵两个正数xy满足x+y=4 ∴x\/4+y\/4=1 ∴1\/x+4\/y =（1\/x+4\/y）（x\/4+y\/4）=1\/4+y\/4x+x\/y+1 =y\/4x+x\/y+5\/4 ≥（2√1\/4）+5\/4 =9\/4 当y\/4x=x\/y,即x=4\/3,y=8\/3时 上式等式成立 ∴1\/x+4\/y∈[9\/4,＋∞）
高二数学 已知两个正变量x,y满足x+y=4,则1\/x+4\/y取值范围是
令原式子=k=1\/(4-y)+4\/y,进一步化简得到：ky^2-(3+4k)y+16=0 要使上式子成立,则必须使判别式(3+4k)^2-64k>=0 (4k-1)(4k-9)>=0 ,又考虑到题目最初的条件0
已知X+Y=4求1\/X+4\/Y的最值
X+Y=4 1\/X+4\/Y=(1\/4)*4(1\/x+4\/y)=(1\/4)(x+y)(1\/x+4\/y)=(1\/4)(1+4+y\/x+4x\/y)≥(1\/4)*[5+2√(y\/x*4x\/y)]=(1\/4)*[5+4]=9\/4 故1\/X+4\/Y的最值为9\/4
已知两个正数x,y满足x+y=4,则使不等式1\/x+4\/y≥m恒成立的实数m的取值...
∵x＋y＝4∴（x＋y）／4＝1 ∵1\/x＋4\/y ＝（x＋y）／4x＋（x＋y）／y ＝1\/4+y／4x＋x／y＋1＝5\/4+2√（y／4x*x／y）≥9\/4 ∵（1\/x＋4\/y）最小值≥m ∴m≤9\/4
已知两个正数x,y满足x+y=4,且使得不等式1\/x+4\/y≥m,恒成立的实数m的取...
1\/x+4\/y=4\/4x+4\/y=(x+y)\/4x+(x+y)\/y=5\/4+(y\/4x+x\/y)≥5\/4+2=13\/2 当且仅当2x=y，即x=4\/3，y=8\/3时，等号成立。要使不等式1\/x+4\/y≥m恒成立 只要m≤13\/2
若正数x,y满足xy=y+4,则x+y的最小值为
解：xy = y+4 y = 4\/(x-1)由x>0 , y>0(题目条件）,得x>1 x+y = x + 4\/(x-1)设x+y = f(x) = x + 4\/(x-1) (x>1)则对f(x)求导，得f‘(x) = 1 - 4\/(x-1)²当x=3时，f’(x) = 0，f(x)取极值，且判断出(1,3)为单调减区间，(3,+∞）...
已知两个正实数x,y满足x+y=4,则使1\/x+4\/y大于等于m恒成立的实数m的取值...
x+y=4得y=4-x 1\/x+4\/y=1\/x+4\/(4-x)设f(x)=1\/x+4\/(4-x)求导 f'(x)=(1\/x)'+[4\/(4-x)]'=-1\/x²+(-1)•[-4\/(4-x)²]=4\/(4-x)²-1\/x²=[4x²-(4-x)²]\/x²(4-x)²=[2x+(4-x)][2x-(4-x)]...
