把3个球随机地放入4个杯子中,求有求最多的杯子中球数是1,2,3的概率各是多少

如题所述

为1 的概率 :4*3*2/(4*4*4)=6/16
为2 的概率 :4*(3+3*2)/(4*4*4)=9/16
为3 的概率 :4/(4*4*4)=1/16

当有球最多的杯子中球数是1时,即4个杯子中有三个杯子各有球一个,
从而概率是A(4,3)/4^3=6/16;
当有球最多的杯子中球数是2时,即4个杯子中有一个杯子是2个球,另一个杯子
是一个球,其他两个杯子是空的,从而概率是:C(4,1)C(3,2)*3/4^3=9/16
当有球最多的杯子中球数是3时,即4个杯子中只有一个杯子有3个球,其他空的
从而概率是:C(4,1)/4^3=1/16.
注:A(4,3)表示从4个元素中取出3个数进行排列的排列数
C(4,1)表示从4个元素中取出1个数的组合数.
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
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把3个球随机地放入4个杯子中,求有求最多的杯子中球数是1,2,3的概率各...
为2 的概率 :4*(3+3*2)\/(4*4*4)=9\/16 为3 的概率 :4\/(4*4*4)=1\/16 当有球最多的杯子中球数是1时,即4个杯子中有三个杯子各有球一个,从而概率是A(4,3)\/4^3=6\/16;当有球最多的杯子中球数是2时,即4个杯子中有一个杯子是2个球,另一个杯子 是一个球,其他两个...

将3个球随机地放入4个杯子中,求杯子中球的最大个数分别为1,2,3的概...
1为3\/8,2为9\/16,3为1\/16

将3只球随机的放入4个杯子,求杯子中球的最大个数分别是1,2,3的概率.
3 个球放入 4 个杯子,共有 4*4*4=64 种放法.(1)杯中球的最大个数是 1,说明 3 个球分别放入 3 个杯子,有 A(4,3)=4*3*2=24 种放法,因此概率为 24\/64=3\/8 .(2)最大个数是 2,有 C(3,2)*A(4,2)=3*4*3=36 种放法,所以...

...求4个杯子中球的个数的最大值分别为1,2,3的概率
所以是十六分之一

...去,求杯中球最大个数分别为1,2,3的概率。(三个球一样)
将3只球放入4个杯子中去,求杯中球最大个数分别为1,2,3的概率。该题可用排列组合公式求解吗?是这个题目吗?可以的。解法如下:(A43指4在下3在上)1的概率:A43除以4的三次方 2的概率:C42乘以C21乘以C31除以4的3次方 3的概率:C41除以4的三次方 解析:1的概率:1最大 说明只能是把三...

将三个球随机地放入4个杯子中去,求杯子中球的最大个球分别为1,2,3的...
最大个球数为1表示,三个杯子有一个球,一个无球,也就是说三个球分别可以掉进 4*3*2个杯子。第一个球掉进哪个杯子都可以,所以是4,第二个只能进剩下三个里面,所以是3,以此类推。4*3*2=24 最大为2,也就是说,四个杯子中一个中有两个球,一个有一个球,另外两杯子没有球 所以三...

将3个球随机放入4个杯子中,求杯子中球的最大个数分别为:1,2,3的概率
最大个数为1..也就是只有一个空杯子.4*3*2\/4*4*4=3\/8 最大个数为2,得先从3个球当中取出2个,(c3\/2)*a(4\/2)\/4*4*4=9\/16;最大为3 4\/4*4*4=1\/16

将三个球随机地放入四个杯子中去,求杯子中球的最大个数分别为1,2,3的...
最大个数为1..也就是只有一个空杯子.4*3*2\/4*4*4=3\/8 最大个数为2..得先从3个球当中取出2个,(C3\/2)*A(4\/2)\/4*4*4=9\/16;最大为3 4\/4*4*4=1\/16

概率的问题。。
解:最大个数为1,也就是只有一个空杯子.4*3*2\/4*4*4=3\/8;最大个数为2,得先从3个球当中取出2个,(C3\/2)*A(4\/2)\/4*4*4=9\/16;,最大为3, 4\/4*4*4=1\/16。答:将3只球随机的放入4个杯子,杯子中球的最大个数分别是1,2,3的概率分别为3\/8,9\/16,1\/16。

概率问题
解:最大个数为1,也就是只有一个空杯子.4*3*2\/4*4*4=3\/8;最大个数为2,得先从3个球当中取出2个,(C3\/2)*A(4\/2)\/4*4*4=9\/16;,最大为3, 4\/4*4*4=1\/16。答:将3只球随机的放入4个杯子,杯子中球的最大个数分别是1,2,3的概率分别为3\/8,9\/16,1\/16。

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