从编号1,2,3,4,5,6的六个小球中任取4个,放在标号为ABCD的四个盒子中

每盒一球,且2号球不能放在B中,4号球不能放在D中,则不同放法的种数
A96 B180 C252 D280

(1)不管条件,从6个球中任取4个进行全排列:
6*5/(2*1)*4*3*2*1=360
(2)令2在B中,在剩下的5个球中任取3个进行全排列
5*4/(2*1)*3*2*1=60
(3)令4在D中,在剩下的5个球中任取3个进行全排列
5*4/(2*1)*3*2*1=60
(4)令2在B中,4在D中,在剩下的4个球中任选2个进行全排列
4*3/(2*1)*2*1=12
因此不同的方法为:
360-60-60+12=252
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2009-06-30
2,4,为 特殊元素,所以先排2,4
有两种情况 1,2放在 A或C 中 那么 4有两种情况 然后1356 放到剩下的两个里 一共有 2*2*A42=48
2,2放在D中 那么 4有三种情况 然后1356 放到剩下的两个盒子中 一共有 1*3* A42=36
总共有36+48=84 种

从编号1,2,3,4,5,6的六个小球中任取4个,放在标号为ABCD的四个盒子中
6*5\/(2*1)*4*3*2*1=360 (2)令2在B中,在剩下的5个球中任取3个进行全排列 5*4\/(2*1)*3*2*1=60 (3)令4在D中,在剩下的5个球中任取3个进行全排列 5*4\/(2*1)*3*2*1=60 (4)令2在B中,4在D中,在剩下的4个球中任选2个进行全排列 4*3\/(2*1)*2*1...

...为,1,2,3,4,5,6,的六的小球中任取4个,放在标号为A,B,C,D的四个盒...
由题意知本题是一个分步计数问题,首先从6个小球中取出4个进行全排列有A64=360当2在B中,在剩下的5个球中任取3个进行全排列C53A33=60令4在D中,在剩下的5个球中任取3个进行全排列A53=60令2在B中,4在D中,在剩下的4个球中任选2个进行全排列A42=12因此不同的方法为:360-60-60+12=...

从编号为1,2,3,4,5的五个球中任取4个,放在标号为A、B、C、D的四个盒子...
若选出的4个球中没有2号球,则有A44=24种方法;若选出的4个球中有2号球,则先安排2号球,有C34?C13?A33=96 种方法,故答案为96.

高中排列组合问题,三个小球放入ABCD四个盒子里,有几种放法?
放到一个盒子里:4 放到2个盒子里一个2球一个1球:4*3=12 放到3个盒子里:4 所以:20

6个相同的球,放在A、B、C、D四个不同的盒内若每个盒内都不空,共有...
第一种情况:ABCD都只有一个球,再将剩下的2个球放在同一个盒子里,所以共4种方法;第二种情况:ABCD都只有一个球,再分开放两个球,共4×3÷2=6(种);两种情况共有:4+6=10(种);答:共有10种不同的放法.故答案为:10.

将ABCD四个球放入编号1234的三个盒子中,每个盒子中至少放一个球且AB...
放AB共有A²3=6种放法,再将剩余一个盒子装一个球,有2种放法,最后将最后一个球放入ABC三个盒子中任意一个,有3种放法,总共放法N=6×2×3=36种

4个不同的小球放入编号为1、2、3、4的4个盒中,若恰有二个盒子是空,则...
设小球的标号为ABCD。两个盒子是空的,这样就是说只有两个是可以装东东的了,而且那两个盒子都至少装了一个。先假设那两个盒子是1和2。然后你就可以慢慢想了:若1放了一个,那2就有3个。这样有四种可能,这个不需要列出来吧~~相反,若1那有3个,那2就有1个,这样又有四种可能 这样一共有8...

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四个球标号1。2。3。4,盒子标号ABCD,一开始4个球中选3个 第一种:假如选123,盒子选D不放,然后再比如1放A,2放B,3放C,4号球放A中。第二种:将如选234,盒子选D不放,然后比如4放A,2放B,3放C,1号球放A中 这两种按你的算法是不同的,实际是一样的。

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