把7个编号的同类型的球投进4个编号的盒子中，每个球被投进任何一个盒子中都是等可能的，求第一个盒子恰

Question

把7个编号的同类型的球投进4个编号的盒子中，每个球被投进任何一个盒子中都是等可能的，求第一个盒子恰有2个球的概率

Answer 1

总的投法数是
4^7=16384(种)
符合要求的投法数是
C(7，2)×3^5=5103(种)
所以，概率为
5103/16384

追问

问： 20 一盒中有10只蓝色球，5只红色球，现一个个的全部取出。求第一个取出的是蓝色球，最后一个取出的也是蓝色球的概率。

问： 20 一盒中有10只蓝色球，5只红色球，现一个个的全部取出。求第一个取出的是蓝色球，最后一个取出的也是蓝色球的概率。

这题呢？

追答

A(10，2)/A(15，2)
=45/105
=3/7

追问

这题不是很理解

能不能解释一下？

追答

仅需考虑首尾两个，
总数为A(15，2)

符合条件的有A(10，2)

其实，如果从总体上考虑也可：
总数为A(15，2)×A(13，13)
符合条件的有A(10，2)×A(13，13)
所以结果一样。

追问

好的，谢谢