把12个相同的小球放入编号为1,2,3,4的盒子中,问每个盒子中至少有一个小球的不同放法有多少种?

如题所述

这个用到的是一个叫隔板法的方法,你先把12个小球排成一排,要把它们分成四堆,每队不少于1个,就是在这12个球的11个间隔中放置3个挡板,这样就是11C3=11*10*9/(3*2*1)=165
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2013-04-02
不重复的防止方法共有15种
1119
1128
1137
1146
1155
1227
1236
1245
1335
1344
2226
2235
2244
2334
3333

可以重复的防止方法有共有165种

1119 1542 2415 3414 5133
1128 1551 2424 3423 5142
1137 1614 2433 3432 5151
1146 1623 2442 3441 5214
1155 1632 2451 3513 5223
1164 1641 2514 3522 5232
1173 1713 2523 3531 5241
1182 1722 2532 3612 5313
1191 1731 2541 3621 5322
1218 1812 2613 3711 5331
1227 1821 2622 4116 5412
1236 1911 2631 4125 5421
1245 2118 2712 4134 5511
1254 2127 2721 4143 6114
1263 2136 2811 4152 6123
1272 2145 3117 4161 6132
1281 2154 3126 4215 6141
1317 2163 3135 4224 6213
1326 2172 3144 4233 6222
1335 2181 3153 4242 6231
1344 2217 3162 4251 6312
1353 2226 3171 4314 6321
1362 2235 3216 4323 6411
1371 2244 3225 4332 7113
1416 2253 3234 4341 7122
1425 2262 3243 4413 7131
1434 2271 3252 4422 7212
1443 2316 3261 4431 7221
1452 2325 3315 4512 7311
1461 2334 3324 4521 8112
1515 2343 3333 4611 8121
1524 2352 3342 5115 8211
1533 2361 3351 5124 9111本回答被网友采纳
第2个回答  2013-03-27
280种方法

...12个相同的小球放入编号为1,2,3,4的盒子中,每盒可空,问不同的放法...
n个相同的小球放入k个不同的盒子(允许空)的方法相当于x1+x2+...+xk=n的非负整数解个数 而其个数即为C(n+k-1取n)

12个相同的球放到编号为1 2 3 4的4个盒子中,有多少种情况?求解析。若每...
答:允许空盒,有455种不同的放法.(2)将12个小球排成一排,中间有11个间隔,在这11个间隔中选出3个,放上“隔板”,若记作“|”看作隔板,则如图00|0000|0000|00隔板将一排球分成四块,从左到右可以看成四个盒子放入的球数,即上图中1,2,3,4四个盒子相应放人2个,4个,4个,2...

12个相同的小球放入编号为1,2,3,4的盒子中没要求每个盒子的小球数不小于...
10种 首先题目要求编号不可以少于小球数 所以1 2 3 4 四个盒子加起来最少要放10个小球,下了就有两个小球放到四个盒子 有两种方法 一个是 C42 和一个是C41 总共10种

...为1 2 3 4的四个盒子里,每个盒子至少有一个小球,有几种方法_百度知...
首先每个盒子里面放一个没,这样就保证每个盒子里至少有一个球,剩下4个球 1.4个球全部放入一个盒子里,有8种放法;2.4个球分别放入两个盒子里,先选择两个盒子C(8,2),再放球,有13,22,31三种放法,共 C (8,2)*3=84种放法;3.4个球分别放入三个盒子里,先选择三个盒子C(...

把15个相同的小球放入编号为1,2,3的三个不同盒子中,使盒子里的球的个...
所以此时二号盒中有球数可能为3到7个,共5种放法;若1号盒中小球的个数为5,三号中至少有四个球,所以此时二号盒中有球数可能为3到6个,共4种放法;若1号盒中小球的个数为6,三号中至少有四个球,所以此时二号盒中有球数可能为3到5个,共3种放法;若1号盒中小球的个数为7,三号...

10个相同的小球,放入编号为1,2,3的三个盒子里,要求每个盒子的球数不...
根据题意,先在编号为2、3的三个盒子中分别放入1、2个小球,编号为1的盒子里不放;再将剩下的7个小球放入3个盒子里,每个盒子里至少一个;共:C26=6×52×1=15(种);即可得符合题目要求的放法共15种.故答案为:15.或另一种解法:一号箱的放法有五种:1,2,3,4,5.分别谈论,当...

将10个相同的小球放入编号为1、2、3的盒子里,若每个盒子里的球的个数...
错先在编号为1,2,3的盒子里分别放入1,2,3个小球,则剩余的小球可以任意放.有3 4 种放法. 剖析:解题过程中,先把盒子里放上小球是可以的,这是注意到小球都是相同的这一特点,但是接下来则忽视了这一特点,从而导致错误.正确解法是:先在编号为1,2,3的盒子里分别放入1,2,3个小球,...

...放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,每个盒子放一个
解:(Ⅰ) 设事件A表示“1号球恰好落入1号盒子”,则 所以1号球恰好落入1号盒子的概率为 (Ⅱ)ξ的所有可能取值为0,1,2,4 , , , 所以ξ的分布列为 数学期望

把10个相同的球放入编号为1,2,3的三个盒子中,使得每个盒子中的球数...
先放1,2,3的话,那么还剩下4个球,4个球放到3个不同的盒子里,情况有:0,0,4,分别在1,2,3号盒子中的任意一个中放4个,共3种情况;0,1,3,分别在1,2,3号盒子中的任意两个中放3个和1个,共6种情况;0,2,2,分别在1,2,3号盒子中的任意两个中放2个,共3种情况;1...

编号为1234的四个小球放到
根据题目的条件,我们需要保证每个盒子中至少有一个小球。因此,我们可以采用以下方法:将编号为1的小球放入A盒子中,将编号为2的小球放入B盒子中,将编号为3的小球放入C盒子中,将编号为4的小球放入D盒子中。这样,每个盒子中都有一个小球,并且满足了题目的要求。编号的作用:1、组织信息:编号的首要...

相似回答